结论前置：要求支付双倍工资确实存在时间限制，这主要涉及仲裁时效和双倍工资的支付时长两个方面。劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害后的一年内提起劳动仲裁，同时，双倍工资的支付时长也受法律的明确规定。

一、仲裁时效

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。具体到双倍工资的情形，时效起算点可能因情况而异：

1. 未签书面劳动合同：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者有权要求支付双倍工资。此时，仲裁时效起算点为自用工之日起满一个月的次日。例如，若劳动者于2023年1月1日入职，且用人单位一直未与其签订书面劳动合同，则劳动者有权要求支付2023年2月1日至2023年12月31日期间的双倍工资，且仲裁时效从2024年1月1日起算。

2. 应签未签无固定期限劳动合同：

   • 用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，劳动者同样有权要求支付双倍工资。此时，仲裁时效从应当订立无固定期限劳动合同之日起算。

时效中断与中止：

• 中断：在仲裁时效期间内，若劳动者向用人单位主张权利、向有关部门请求权利救济，或用人单位同意履行义务，仲裁时效中断，并重新计算一年。例如，劳动者书面要求用人单位支付双倍工资，即构成时效中断。
• 中止：因不可抗力或其他正当理由导致劳动者无法在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。如自然灾害或劳动者重大疾病等情况，可能导致时效中止。

二、双倍工资的支付时长限制

依据我国《劳动合同法》的相关规定，双倍工资的支付时长受以下限制：

1. 未签书面劳动合同：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资，最长支付时长为11个月，即从用工满一个月的次日起至满一年的前一日止。

2. 未订立无固定期限劳动合同：

   • 用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。法律未明确最长支付时长上限，但实际操作中会受仲裁时效等因素影响。

三、实际操作建议

1. 及时行使权利：劳动者在发现自己有权要求支付双倍工资时，应尽快采取法律行动，以确保自己的合法权益得到有效维护。特别是在仲裁时效方面，要注意时效的起算、中断和中止情况，避免因超过时效而失去权益保护。

2. 保留相关证据：劳动者应保留与用人单位存在劳动关系、未签订书面劳动合同或未订立无固定期限劳动合同的相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。

3. 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律知识和建议，但每个具体案件的情况都是独特的。因此，如果你在处理双倍工资问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。

综上所述，要求支付双倍工资的时间限制是明确的，劳动者应充分了解相关法律规定，并在规定的时间内行使自己的权利，以维护自身合法权益。