结论前置：若卫健局不同意您离职，您应首先确认自己是否已按照《事业单位人事管理条例》的规定，提前30日以书面形式通知了单位。若已履行通知义务而单位仍不批准，您可通过沟通、内部申诉、人事仲裁及提起诉讼等途径来维护自己的离职权利。
一、法律依据与辞职权利
根据《事业单位人事管理条例》第十七条的规定，事业单位工作人员在提前30日书面通知事业单位后，有权解除聘用合同，除非双方对解除聘用合同另有约定。这意味着，在无特殊约定的情况下，您只需提前30日以书面形式通知卫健局，即享有辞职的权利，卫健局应配合您办理离职手续。
二、不批准辞职的可能原因及应对措施
合同约定服务期
- 原因：若您与卫健局签订了服务期协议，且服务期尚未到期，卫健局可能以此为由拒绝您的辞职申请。
- 应对：您应仔细审查合同条款，特别是关于服务期和违约责任的部分。若您认为约定不合理，或卫健局在签订合同时存在过错，您可以收集相关证据，与卫健局进行协商，要求解除合同且不承担违约责任。
工作交接问题
- 原因：若您未完成工作交接，可能影响卫健局的正常运转，因此卫健局可能以此为由暂不批准您的辞职。
- 应对：您应主动与卫健局沟通，明确工作交接的要求和流程。您可以制定详细的工作交接计划，并按照计划执行，确保工作交接的顺利进行。同时，保留好交接记录，作为您已履行工作交接义务的证明。
程序性问题
- 原因：您的辞职申请可能因格式不符、内容不完整或未按照单位规定的方式提交而被拒绝。
- 应对：您应按照卫健局的规定，重新提交一份规范、完整的书面辞职申请。在提交时，您可以选择通过可靠的方式（如EMS）进行邮寄，并保留好邮寄凭证，以证明您已按时提交了辞职申请。
三、维权途径与步骤
再次沟通与了解原因
- 您应与卫健局进一步沟通，明确不批准您辞职的具体原因。针对这些原因，您可以采取相应的措施进行解决，然后再次提交辞职申请。
内部申诉
- 若沟通无果，您可以向卫健局的上级主管部门或人事争议调解组织提出申诉。在申诉时，您应附上相关证据材料，如辞职申请、工作交接记录等，以支持您的诉求。
人事仲裁
- 根据《人事争议处理规定》，因解除人事关系或履行聘用合同发生的争议，您可以向当地人事争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您应积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据材料。
提起诉讼
- 若您对仲裁结果不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。通过司法途径解决争议时，您应准备好充分的证据材料，以支持自己的诉求。
四、注意事项
- 在整个过程中，您应保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免影响自己的维权效果。
- 您应关注时间节点，确保在规定时效内采取行动，以免丧失维权机会。
- 您应准备好充分的证据材料，如辞职申请、工作交接记录、合同条款等，以支持自己的诉求。
若您在离职过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。