在编教师辞职而教育局不同意的情况下，你可以按照以下步骤和法律建议来处理：

1. 书面提交辞职报告：

   • 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。作为在编教师，你应当向所在学校提交书面辞职报告，并明确表达辞职的意愿和理由。
   • 辞职报告应包含你的基本信息、辞职原因、辞职日期以及工作交接的意愿等内容，确保报告内容清晰、明确。

2. 催促工作交接：

   • 在提交辞职报告后，如果教育局或学校未及时回应，你应至少三次催促领导安排人员进行工作交接。这有助于确保你的辞职过程顺利进行，并减少因工作交接不畅而可能产生的纠纷。
   • 催促时，可以采取书面形式（如邮件、信函等），并保留好相关证据，以备不时之需。

3. 等待三十日期限：

   • 根据法律规定，劳动者在提前三十日书面通知用人单位后，三十日期限届满即可离职。因此，在提交辞职报告并催促工作交接后，你应耐心等待三十日期限的到来。
   • 在此期间，你应继续履行工作职责，确保工作的连续性和稳定性。

4. 离职手续与证明：

   • 三十日期限届满后，无论教育局是否同意，你都有权离职。此时，你应要求学校或教育局出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为你办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 如果学校或教育局拒绝出具证明或办理相关手续，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

5. 法律途径：

   • 如果教育局仍然不同意你的辞职申请，并且上述步骤未能解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认你与学校之间的劳动关系已经解除，并要求学校或教育局办理相关离职手续。
   • 如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来解决争议。

法律背景与建议：

• 在编教师辞职涉及劳动合同的解除问题，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定。
• 辞职过程中，保持与学校或教育局的沟通至关重要，有助于减少纠纷和误解。
• 如果遇到无法解决的问题或争议，及时寻求法律帮助是明智的选择。你可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

可能的法律后果：

• 如果未经合法程序擅自离职，可能会面临学校或教育局的纪律处分或法律责任。
• 通过合法程序辞职并办理相关手续后，你将能够顺利解除与学校之间的劳动关系，并开始新的职业生涯。