结论前置：

1. 连续签订两次固定期限劳动合同后，若满足特定条件，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同；但若用人单位不选择续签，合同到期即自然终止，不会自动转为无固定期限劳动合同。
2. 若劳动者在第二次固定期限劳动合同到期时，主动提出或同意续订固定期限劳动合同，则不会签订无固定期限劳动合同。

详细分析：

首先，我们需要明确无固定期限劳动合同的定义。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式为劳动者提供了更为稳定的就业保障。

接下来，我们分析连续签订两次固定期限劳动合同后，签订无固定期限劳动合同的条件：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：

   • 这里的“连续”指的是紧接着的两次都是固定期限劳动合同，中间无间断，且每次均为固定期限，不包括以完成一定工作任务为期限的劳动合同或无固定期限劳动合同。

2. 劳动者无法定过错和不能胜任工作的情形：

   • 法定过错情形包括：在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊等导致用人单位可解除劳动合同的情况。
   • 不能胜任工作情形包括：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

3. 劳动者提出或同意续订劳动合同：

   • 此条件强调劳动者的主动权。若劳动者明确表示不愿续订或要求订立固定期限劳动合同，则用人单位无需订立无固定期限劳动合同。

具体情形分析：

• 情形一：若用人单位在连续两次固定期限劳动合同到期后，选择与劳动者续订劳动合同，且劳动者满足上述所有条件（即无法定过错、不能胜任工作的情形，且劳动者提出或同意续订劳动合同），则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

• 情形二：若用人单位在连续两次固定期限劳动合同到期后选择不续签，则合同到期即自然终止，不会自动转化为无固定期限劳动合同。此时，用人单位无需承担因未订立无固定期限劳动合同而产生的法律责任。

• 情形三：若劳动者在第二次固定期限劳动合同到期时，主动提出或同意续订固定期限劳动合同，则双方将继续签订固定期限劳动合同，而不会签订无固定期限劳动合同。

实例说明：

以小明为例，他在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，每次合同期限均为3年。在第二次劳动合同期满前，公司提出与小明续订劳动合同。若小明在工作期间一直表现良好，无任何可被解除劳动合同的情形，且小明表示同意续订劳动合同（但未明确要求签订无固定期限劳动合同），此时若双方协商一致，仍然可以选择签订固定期限劳动合同；若小明明确要求签订无固定期限劳动合同，则公司应当与小明订立无固定期限劳动合同。若公司选择不续签，则合同到期即自然终止。

建议：

在实际操作中，建议劳动者和用人单位均仔细审查相关情况，明确各自的权益和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。