结论：老板送工伤临工就医时，是否留下真实姓名和公司名称，这主要取决于就医时的具体操作和医院的要求，但从法律和实际操作的角度来看，留下真实姓名和公司名称是较为常见且合理的做法。

分析说明：

1. 法律要求与实际操作：

   • 在工伤事故发生后，及时将伤者送医是首要任务。就医时，为了伤者能够得到及时有效的治疗，并便于后续的工伤认定和赔偿流程，通常需要提供伤者的真实姓名以及可能涉及的公司名称（特别是当伤者是在工作过程中受伤时）。
   • 医院在接收伤者时，一般会要求填写相关的就医登记表或病历，其中会包含伤者的个人信息（如姓名、年龄、性别等）以及可能的送医单位或责任人信息（如公司名称、联系人等）。这是为了医院能够准确记录伤者的信息，便于后续的治疗和管理。

2. 不同情况下的处理：

   • 如果老板或公司希望承担责任并配合工伤认定：那么留下真实姓名和公司名称是必要的，这有助于后续的工伤认定和赔偿流程顺利进行。
   • 如果老板或公司试图逃避责任：他们可能会选择不留下真实姓名或公司名称，但这种做法是违法的，且一旦被发现，将面临更严重的法律后果。此外，即使老板或公司不留下信息，医院和相关部门也可能通过其他途径（如监控录像、目击者证言等）来查明真相。

3. 法律后果与建议：

   • 如果老板或公司未留下真实姓名或公司名称，导致工伤认定和赔偿流程受阻，伤者或其家属有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
   • 建议：在工伤事故发生后，老板或公司应积极配合伤者的治疗，并留下真实姓名和公司名称，以便后续的工伤认定和赔偿流程顺利进行。同时，伤者或其家属也应保留好相关证据（如就医记录、工伤认定书等），以备不时之需。

特殊场景提醒：

• 在某些特殊情况下（如伤者意识不清、无法提供个人信息等），医院可能会根据实际情况进行灵活处理。但即便如此，一旦伤者情况稳定或能够提供信息时，仍应及时补充完整相关信息。

行动建议：

• 如果您是工伤临工或其家属，在就医过程中应确保留下真实姓名和公司名称（如果适用），并保留好所有就医记录和相关证据。
• 如果您是老板或公司代表，在送工伤临工就医时应积极配合医院的要求，留下必要的信息，并承担起相应的责任。

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