针对您提出的“工伤在医院的公司名称和实际的公司名称不同怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 法律关系明确：

   • 首先，需要明确的是，工伤认定和赔偿是基于您与实际用人单位之间的劳动关系。医院记录中的公司名称与实际公司名称不符，并不影响您与实际用人单位之间的法律关系。

2. 证据收集与核实：

   • 收集证据：您应收集所有能证明您与实际用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等。
   • 核实信息：同时，您可以向医院或相关医疗机构查询并核实其记录中的公司名称信息，了解为何会出现名称不符的情况，并要求医院出具相关证明或更正记录。

3. 工伤认定申请：

   • 在申请工伤认定时，您应向社会保险行政部门提交与实际用人单位存在劳动关系的证明材料，以及工伤事故的相关证据。
   • 如果医院记录中的公司名称与实际公司名称不符，您可以在申请时附上医院出具的证明或更正记录，以说明情况。

4. 赔偿流程：

   • 一旦工伤认定完成，您有权根据《工伤保险条例》等相关法律法规的规定，向实际用人单位或工伤保险基金申请工伤赔偿。
   • 在赔偿过程中，如果实际用人单位或工伤保险基金对医院记录中的公司名称提出异议，您可以提供之前收集的证据和医院出具的证明或更正记录来支持您的主张。

5. 法律途径：

   • 如果实际用人单位拒绝承认劳动关系或拒绝支付工伤赔偿，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的维权策略。

6. 特殊情况处理：

   • 如果医院记录中的公司名称与实际公司名称不符是由于医院记录错误或信息更新不及时等原因造成的，且该错误对您的工伤认定和赔偿产生了实质性影响，您可以考虑向医院提出书面异议，并要求其更正记录。
   • 如果医院拒绝更正或无法联系到医院，您可以向当地卫生行政部门或相关监管机构投诉，以寻求帮助和解决。

总结与建议：

• 工伤在医院的公司名称和实际的公司名称不同，并不影响您与实际用人单位之间的劳动关系和工伤认定及赔偿的流程。
• 您应积极收集证据、核实信息，并在申请工伤认定和赔偿时提供充分的证明材料。
• 如果遇到任何困难或争议，建议您及时咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。