核心结论：用人单位未依法缴纳社保且违法解除劳动合同的，劳动者可主张经济补偿、补缴社保，并可要求支付未签书面合同的双倍工资差额（若存在）。以下是具体分析：

1. 未缴纳社保的违法性及补救措施

根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保费。若学校饭堂未为您缴纳社保，属于违法行为。您可采取以下措施：

• 要求补缴：向当地社保部门投诉，由社保机构责令用人单位补缴社保（包括养老保险、医疗保险、失业保险等）。
• 解除合同并主张经济补偿：若您以“未依法缴纳社保”为由提出解除劳动合同，根据《劳动合同法》第38条、第46条，用人单位需支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。

2. 被开除的合法性及赔偿问题

若学校饭堂以“未缴纳社保”为由开除您，需分情况讨论：

• 若开除理由合法：若用人单位能证明您存在严重违反规章制度等法定解除情形（如旷工、盗窃等），且程序合法（如提前通知、听取申辩等），则无需支付赔偿金。但未缴纳社保本身不构成合法解除理由。
• 若开除理由违法：若用人单位无法证明合法解除事由，或未履行法定程序（如未提前30日通知、未支付代通知金等），则构成违法解除。根据《劳动合同法》第87条，您可主张赔偿金（经济补偿金的2倍，即每满1年支付2个月工资）。

3. 其他潜在权利

• 未签书面合同的双倍工资：若用人单位未与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第82条，您可主张自用工次月起至第12个月的双倍工资差额（最多11个月）。
• 加班费、年假工资等：若存在加班或未休年假情况，可一并主张加班费、未休年假工资等。

4. 维权步骤建议

1. 收集证据：保留工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证明劳动关系及工作年限的证据。
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求补缴社保、支付经济补偿或赔偿金。
3. 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉未缴纳社保、未签合同等问题。
4. 申请仲裁：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张上述权利。

温馨提示：社保缴纳是用人单位的法定义务，您有权依法维权。若需进一步计算经济补偿金额或起草仲裁申请书，可随时向我咨询具体细节。