核心结论：根据您描述的情况，该员工可能享有以下补偿或权益，具体需结合实际情况判断：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额（已过时效部分可能无法主张）
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签订书面劳动合同的，需支付双倍工资。但该权利的仲裁时效为1年（自知道权益受损之日起算），若员工工作20年未主张，此前11个月的双倍工资差额可能因超过时效无法获得支持，但需结合当地司法实践判断。

2. 未缴纳社保的补缴或赔偿

   • 补缴社保：用人单位有义务为员工缴纳社保（养老、医疗、失业等），若未缴纳，员工可向当地社保部门投诉，要求单位补缴。但需注意：
     
     • 若员工已达退休年龄（60岁）且未享受养老保险待遇，可能无法补缴养老保险，但可主张单位赔偿因未缴社保导致的养老金损失（需通过司法程序评估具体金额）；
       
     • 医疗保险、工伤保险等若未缴纳，员工在生病或工伤时可能无法享受待遇，可要求单位承担相应费用。
       
   • 经济补偿：若因单位未缴社保导致员工无法享受养老保险待遇，员工以“未依法缴纳社保”为由被迫解除劳动合同的，可主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。但您提到员工“被辞退”，需进一步分析辞退原因：
     
     • 若单位违法辞退（如无合法理由），需支付2倍经济补偿金的赔偿金（即20个月工资）；
       
     • 若单位合法辞退（如员工达到退休年龄或劳动合同终止），则无需支付经济补偿金，但未缴社保的赔偿责任仍存在。

3. 未休年休假工资
   根据《职工带薪年休假条例》，员工工作满1年享有5天年休假，单位未安排休假且未支付300%工资的，员工可主张未休年休假工资（时效为1年，但部分地区可能支持追溯2年）。

4. 其他潜在权益

   • 若单位存在拖欠工资、加班费等情形，员工可一并主张；
     
   • 若员工因未缴社保导致医疗费无法报销，可要求单位承担合理费用。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同（如有）、工资条、工作证、同事证言、社保缴费记录（或未缴费证明）等，证明劳动关系及工作年限；
   
2. 向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张未缴社保的赔偿、未休年休假工资等；
   
3. 若涉及养老金损失赔偿，需通过司法鉴定或社保部门核算具体金额；
   
4. 尽快行动，避免因超过时效丧失权利。

注意事项：

• 员工已达退休年龄，可能被认定为“劳务关系”而非“劳动关系”，此时部分劳动法权益（如经济补偿金、双倍工资）可能无法主张，但未缴社保的赔偿责任仍存在；
  
• 具体补偿金额需结合工资水平、当地政策等计算，建议携带材料面询律师进一步分析。
  

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