针对您在饭店工作四十多年后被辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和劳动者权益的重要事项。以下是我为您详细梳理的赔偿情况及相关法律依据：
一、赔偿情况概述
饭店辞退员工的赔偿，主要取决于辞退的具体原因。若您不存在过错，而饭店违法解除劳动合同，那么饭店应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。若您存在严重违反饭店规章制度等过错，饭店辞退则无需支付赔偿。
二、具体赔偿标准
无过错被违法辞退：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿按您在本饭店工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 由于饭店是违法辞退，所以赔偿金是经济补偿标准的二倍。
- 举例：假设您月工资为5000元，在饭店工作了40多年（为简化计算，我们按40年算），那么饭店违法辞退您时，应支付的赔偿金为：5000元/月 × 40年 × 2 = 400,000元。
存在过错被辞退：
- 若您存在严重违反饭店规章制度、严重失职、营私舞弊，给饭店造成重大损害等过错行为，饭店辞退您则无需支付经济补偿或赔偿金。
三、维权途径
协商：
申请仲裁：
- 若协商不成，您可收集相关证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条、辞退通知等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求饭店支付相应赔偿。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，您还可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
四、特别提示
- 由于您的工作年限较长，在计算经济补偿或赔偿金时，应确保工作年限的准确计算。
- 在维权过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
- 若您对劳动法规定不熟悉，建议咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，您在饭店工作四十多年后被辞退的赔偿情况，主要取决于辞退的具体原因。若饭店违法辞退您，应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。您可通过协商、申请仲裁或提起诉讼等途径来维护自身合法权益。