一个在公司上班40多年的员工被辞退，公司应根据其在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。具体分析如下：

一. 经济补偿的计算

1. 依据法条：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 计算方式：由于该员工在公司上班40多年，因此其经济补偿应为40多个月的工资。具体数额需根据该员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资来计算。

二. 特殊情况的处理

1. 月工资高于平均值：如果该员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付。同时，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
2. 合同终止情形：需要注意的是，如果劳动合同终止是因为《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条规定的情形（如劳动合同期满、劳动者开始享受基本养老保险待遇等），且不符合该法第四十六条规定的应支付经济补偿的情形，那么公司可能无需支付经济补偿。但在此问题中，由于员工是被辞退，所以应支付经济补偿。

综上所述，一个在公司上班40多年的员工被辞退，公司应根据其在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付40多个月的经济补偿。如果该员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么补偿标准将按三倍计算，但补偿年限最高不超过十二年。我建议公司严格按照法律规定进行赔偿，以避免可能的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。