结论：女保洁员在公立学校工作未签劳动合同，到55岁被学校辞退，是否有补偿需分情况讨论。若构成事实劳动关系，则学校应支付经济补偿；若不构成，则可能无法获得经济补偿，但可主张未签劳动合同的双倍工资差额（需注意时效问题）。
分析：
构成事实劳动关系的情况：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要劳动者实际提供了劳动，且用人单位接受了劳动成果，双方即构成事实劳动关系。
- 经济补偿：在此情况下，学校辞退女保洁员，若辞退行为不符合法定情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等且经过培训或调岗后仍不能胜任等），则学校应支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常为每工作一年支付一个月工资，不满六个月的支付半个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算。
- 示例：假设女保洁员在学校工作了5年，月工资为3000元，则学校应支付的经济补偿为5个月工资，即15000元。
不构成事实劳动关系的情况（虽较为少见，但理论上存在）：
- 特殊情形：如果女保洁员与学校之间存在的是劳务关系而非劳动关系（如退休返聘、临时用工等），则可能不适用《劳动合同法》的相关规定。
- 经济补偿：在此情况下，学校辞退女保洁员可能无需支付经济补偿。但女保洁员仍可基于双方之间的劳务合同或口头约定，主张相应的劳务报酬或违约责任。
- 双倍工资差额：不过，即使不构成事实劳动关系，如果女保洁员能证明学校未与其签订书面劳动合同（且该未签合同的状态持续了一段时间），她仍有权主张未签劳动合同的双倍工资差额。但需注意，这一主张可能受到时效限制（通常为自用工之日起一年内提出）。
建议：
- 收集证据：女保洁员应尽快收集能够证明其与学校之间存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 咨询律师：鉴于劳动纠纷的复杂性和专业性，建议女保洁员咨询专业律师，以便更准确地评估其权益和制定维权策略。
- 及时维权：如果决定维权，女保洁员应注意时效问题，尽快向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
额外提醒：
- 在实际操作中，公立学校作为用人单位，通常应遵守更为严格的劳动法规。因此，女保洁员被辞退后获得经济补偿的可能性相对较大。
- 如果女保洁员已经达到退休年龄并开始享受养老保险待遇，则她与学校之间的关系可能被认定为劳务关系而非劳动关系，此时经济补偿的支付可能受到不同规定的影响。但具体还需根据当地法规和实际情况进行判断。
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