72岁的在校清洁工被学校辞退，一般情况下是没有经济补偿的，但具体还需根据辞退的原因和实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系与雇佣关系的区分
劳动关系：通常指的是劳动者与用人单位之间，依据劳动法律、法规的规定，在实现社会劳动过程中形成的关系。对于劳动关系，如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。但在此案例中，由于清洁工已72岁，很可能已经超过了法定退休年龄，因此他与学校之间可能并不构成典型的劳动关系。
雇佣关系：对于超过法定退休年龄的人员，如果他们继续为用人单位提供劳务，那么他们与用人单位之间通常形成的是雇佣关系，而非劳动关系。在雇佣关系中，如果一方解除雇佣合同，一般不需要支付经济补偿金，除非双方在雇佣合同中有特别约定。
二、辞退原因的影响
合法辞退：如果学校是因为清洁工无法胜任工作、违反学校规章制度等原因，且这些原因在雇佣合同中有明确约定，那么学校辞退清洁工可能是合法的，此时清洁工一般无权要求经济补偿。
违法辞退：如果学校没有合法理由就辞退清洁工，或者辞退方式违反了双方之间的约定，那么清洁工可能有权要求学校承担一定的赔偿责任。但这种赔偿责任通常不是基于劳动法律规定的经济补偿金，而是基于双方之间的约定或民法上的相关规定。
三、特殊情况下的经济补偿
虽然一般情况下72岁的清洁工被辞退没有经济补偿，但如果存在以下特殊情况，清洁工可能有权要求一定的经济补偿：
双方在雇佣合同中有特别约定：如果雇佣合同中明确规定了辞退时的经济补偿条款，那么学校应当按照合同约定支付经济补偿。
学校存在过错：如果学校在辞退过程中存在过错，如未提前通知、未支付应得的劳务报酬等，清洁工可能有权要求学校承担相应的赔偿责任。
四、建议与后续行动
审查雇佣合同：建议清洁工或其家属首先审查与学校签订的雇佣合同，了解其中关于辞退和经济补偿的条款。
与学校协商：如果认为学校的辞退行为存在不当之处，可以尝试与学校进行协商，寻求合理的解决方案。
寻求法律帮助：如果协商无果，或者认为自己的权益受到了严重侵害，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
总结来说，72岁的在校清洁工被学校辞退，一般情况下是没有经济补偿的。但具体还需根据辞退的原因、雇佣合同的约定以及实际情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。