结论：在厂里做了三年清洁工被辞退，是否有补偿需根据辞退的具体原因来判断，不同情况下补偿结果不同。以下分情况详细说明：

一、用人单位合法辞退的情况

如果用人单位是因为您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形而辞退您，例如：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：不过您已工作三年，此条一般不适用，除非有特殊约定且能证明您一直不符合关键录用条件。
2. 严重违反用人单位的规章制度的：比如您多次违反厂里的清洁工作操作规范，且规章制度制定程序合法、内容合理，并已向您公示或告知。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：例如您因故意或重大过失导致厂里重要设备损坏、清洁区域出现严重卫生事故等，给厂里造成重大经济损失。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：若您在厂里工作期间，又与其他单位建立劳动关系，且影响了在厂里的清洁工作，经厂里提出后您仍不改正。
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：即您以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使厂里在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任的：例如您因犯罪被判处刑罚。

在这种情况下，用人单位辞退您是合法的，无需支付经济补偿。

二、用人单位违法辞退的情况

如果用人单位辞退您没有上述合法理由，属于违法辞退，根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

经济补偿的计算标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您在厂里工作了三年，那么经济补偿就是3个月的工资。

赔偿金的计算：由于是违法辞退，赔偿金是经济补偿标准的二倍，所以您应获得的赔偿金为\(3\times2 = 6\)个月的工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、用人单位经济性裁员的情况

如果用人单位是因为生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员等原因进行经济性裁员而辞退您，且符合《劳动合同法》第四十一条规定的程序和条件，那么用人单位应当按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿，您工作三年，可获得3个月工资的经济补偿。

建议：您可以先与用人单位协商，了解辞退的具体原因，并要求用人单位按照法律规定支付相应的补偿或赔偿。如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在申请仲裁时，您需要提供能够证明您与用人单位存在劳动关系、工作年限、工资标准以及用人单位辞退您等相关证据。

如果您还有其他关于劳动纠纷方面的问题，欢迎直接向我咨询。