保洁员在工厂被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因和具体情况。以下是一些可能的情况及对应的法律解释：
用人单位违法解除劳动合同：
- 如果工厂没有合法理由（如保洁员并未严重违反规章制度、能胜任工作等）而单方面解除劳动合同，这属于违法解除。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，工厂应当依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向保洁员支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式：按保洁员在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若保洁员月工资高于当地职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指保洁员在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
用人单位依法解除劳动合同但符合补偿条件：
- 协商解除：如果工厂与保洁员协商一致解除劳动合同，工厂应当支付经济补偿。
- 无过失性辞退：如果保洁员因非自身原因（如患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议）而被工厂辞退，工厂应当提前三十日以书面形式通知保洁员本人或者额外支付保洁员一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济性裁员：如果工厂因特定情形（如依照企业破产法进行重整、生产经营发生严重困难等）需要裁减人员，且保洁员在裁减范围内，工厂应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并支付经济补偿。
没有经济补偿的情况：
- 劳动者主动辞职：如果保洁员主动提出辞职，并与工厂协商一致解除劳动合同，通常情况下是没有经济补偿的。
- 劳动者存在过错被辞退：如果保洁员存在严重违反工厂的规章制度、严重失职给工厂造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫的手段或乘人之危使工厂在违背真实意思的情况下订立劳动合同等情形，工厂可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
建议：
- 如果保洁员认为自己被违法辞退，可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金或经济补偿。
- 在申请劳动仲裁前，也可以尝试与工厂进行协商，看是否能达成和解协议，以更快地解决问题。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。