结论：学校保安刚过60岁被辞退是否有补偿，主要取决于是否已开始享受基本养老保险待遇以及学校辞退的具体理由。

一、已享受基本养老保险待遇的情况

如果保安已经过了60岁，并且已经开始依法享受基本养老保险待遇，那么根据《劳动合同法》的相关规定，其与学校之间的劳动关系将自动终止。在这种情况下，如果学校因保安达到退休年龄而辞退，是无需支付经济补偿的。

二、未享受基本养老保险待遇的情况

如果保安过了60岁，但由于各种原因（如社保缴纳年限不足等）并未开始享受基本养老保险待遇，且其与学校之间仍然存在劳动关系，那么学校辞退时可能需要支付经济补偿。具体分以下情况：

1. 合法辞退但需补偿：

   • 如果学校因法定的无过错辞退情形（如学校经营困难进行经济性裁员等）辞退保安，根据《劳动合同法》的相关规定，学校需要按照保安的工作年限支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 如果学校没有法定理由或违反法律规定辞退保安（如无故辞退、未提前通知等），则属于违法解除劳动关系。在这种情况下，保安可以要求学校按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

三、维权途径与建议

1. 协商：首先尝试与学校进行友好协商，看能否就补偿问题达成一致。
2. 证据收集：在协商的同时，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以备后续使用。
3. 劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地的劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求学校支付经济补偿或赔偿金。
4. 诉讼：如果劳动仲裁结果仍不能满足要求，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明：假设一位61岁的保安在学校工作多年，但未享受基本养老保险待遇。学校因经营困难决定辞退他，且未提前通知。此时，保安有权要求学校按照其工作年限支付经济补偿，如果学校拒绝支付，保安可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。

法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当依法支付经济补偿。同时，该法也明确了劳动合同终止的情形，包括劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等。

建议：在处理此类问题时，建议保安保持冷静，理性维权，并寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。