要通知公司签订无固定期限劳动合同，可按以下步骤进行，同时需注意相关法律要点：

1. 判断是否符合签订条件
   根据《劳动合同法》第十四条，劳动者提出签订无固定期限劳动合同需满足以下条件之一：

   • 在同一用人单位连续工作满10年；
     
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，劳动者在该单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年；
     
   • 连续订立2次固定期限劳动合同，且劳动者无《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、犯罪等）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作经培训仍不能胜任、客观情况重大变化无法履行合同）规定的情形，续订劳动合同的。
     若不符合上述条件，公司有权拒绝签订无固定期限合同，此时需先确认自身资格。

2. 以书面形式向公司提出申请

   • 内容要求：明确写明“根据《劳动合同法》第十四条，本人符合签订无固定期限劳动合同的条件，现要求与公司签订无固定期限劳动合同”，并附上证明材料（如工作年限证明、前两次劳动合同文本等）。
     
   • 送达方式：建议通过EMS邮寄（留存寄送凭证）或直接提交给公司人力资源部门，并要求对方签收（如签收单、邮件回复等），以证明公司已收到申请。
     口头提出无效，必须留存书面证据，避免后续纠纷。

3. 公司拒绝时的应对措施

   • 协商：可与公司沟通，明确拒绝理由是否合法（如是否虚构“劳动者不能胜任工作”等情形）。
     
   • 投诉或仲裁：若公司无正当理由拒绝，可向当地劳动监察大队投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司签订无固定期限合同或支付赔偿金（如公司违法解除合同，需支付2N倍经济补偿，N为工作年限）。
     注意：仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

4. 特殊情形提示

   • 若公司未续签但继续用工，超过1个月未签书面合同，劳动者可主张双倍工资（最多11个月）；若超过1年未签，视为已订立无固定期限合同，公司需补签并支付此前双倍工资差额。
     
   • 签订无固定期限合同后，公司仍可因法定事由（如严重违纪、破产等）解除合同，但需依法支付经济补偿。

总结：先确认自身符合条件，再以书面形式提出申请并留存证据，若公司拒绝可通过法律途径维权。如有具体细节需进一步分析（如公司拒绝理由、工作年限证明等），可直接向我咨询。