要通知厂里签订无固定期限劳动合同，你可以按照以下步骤进行：

一、明确自身条件

首先，你需要确认自己是否满足签订无固定期限劳动合同的条件。根据相关法律法规，通常满足以下条件之一的劳动者，可以提出签订无固定期限劳动合同的要求：

1. 在该用人单位连续工作满十年；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、书面提出申请

如果你满足上述条件之一，可以向厂里书面提出签订无固定期限劳动合同的申请。申请中应明确表达你的意愿，并附上相关的法律依据，如《劳动合同法》的相关条款，以及你满足签订无固定期限劳动合同的具体条件。

三、与厂里沟通协商

提交申请后，主动与厂里的人事部门或相关负责人进行沟通，解释你的诉求和依据，并听取他们的意见和反馈。通过沟通，可以更好地理解厂方的立场和考虑，也有助于双方达成一致。

四、处理拒绝情况

如果厂里拒绝你的申请，你可以首先尝试通过内部解决机制，如向工会或上级主管部门反映情况，寻求帮助和支持。如果内部解决无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，来维护自己的合法权益。

五、保留证据，备查备用

在整个过程中，建议你保留好所有相关的书面证据，如申请书、沟通记录、拒绝通知等。这些证据在后续可能需要的法律程序中，将起到至关重要的作用。

综上所述，通知厂里签订无固定期限劳动合同需要明确自身条件、书面提出申请、与厂里沟通协商，并在必要时采取法律手段维护自己的权益。希望这些建议能对你有所帮助。