结论：您可以按照以下步骤和内容要点，向公司发送要求签订无固定期限劳动合同的函件。

函件内容要点及示例：

1. 函件标题：明确函件的主题，如“关于要求签订无固定期限劳动合同的函”。

2. 称呼与问候：写明公司的名称或相关负责人的姓名，并附上适当的问候语，如“尊敬的[公司名称/负责人姓名]：您好！”。

3. 自我介绍与背景说明：

   • 简要介绍自己的身份，包括姓名、职位、在公司的工作年限等。
   • 说明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，如已连续工作满十年、或已连续订立两次固定期限劳动合同且符合续订条件等。

示例：“我是[您的姓名]，现任[您的职位]，自[入职年份]年起在公司工作至今，已连续工作满[具体年数]年。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我符合与公司签订无固定期限劳动合同的条件。”

1. 明确要求：
   • 清晰表达自己希望与公司签订无固定期限劳动合同的意愿。
   • 说明签订无固定期限劳动合同对自己和公司的好处，如增强工作稳定性、促进长期合作等。

示例：“鉴于上述情况，我特此向公司提出要求，希望与公司签订无固定期限劳动合同。这不仅有助于保障我的职业稳定性，也有利于公司培养和留住人才，实现双方的长期共赢。”

1. 法律依据与风险提示：
   • 引用相关法律法规，说明自己要求的合法性和合理性。
   • 提醒公司如果不签订无固定期限劳动合同可能面临的法律风险，如支付双倍工资、承担违法解除劳动合同的赔偿责任等。

示例：“根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续工作满十年的员工有权要求签订无固定期限劳动合同。若公司未依法与我签订无固定期限劳动合同，我将有权要求公司支付双倍工资，并在特定情况下要求公司承担违法解除劳动合同的赔偿责任。”

1. 请求回复与期限：
   • 请求公司在一定期限内给予回复，并明确回复的方式（如书面回复、电子邮件回复等）。
   • 说明如果公司未在规定期限内回复或拒绝签订无固定期限劳动合同，自己将采取的进一步措施（如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等）。

示例：“请公司在收到本函后[具体天数]日内给予书面回复。若公司未在规定期限内回复或拒绝签订无固定期限劳动合同，我将不得不考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。”

1. 结尾与签名：
   • 附上适当的结束语，如“此致 敬礼！”或“顺祝商祺！”。
   • 签上自己的姓名和日期。

完整函件示例：

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关于要求签订无固定期限劳动合同的函

尊敬的[公司名称/负责人姓名]：

您好！

我是[您的姓名]，现任[您的职位]，自[入职年份]年起在公司工作至今，已连续工作满[具体年数]年。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我符合与公司签订无固定期限劳动合同的条件。

鉴于上述情况，我特此向公司提出要求，希望与公司签订无固定期限劳动合同。这不仅有助于保障我的职业稳定性，也有利于公司培养和留住人才，实现双方的长期共赢。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续工作满十年的员工有权要求签订无固定期限劳动合同。若公司未依法与我签订无固定期限劳动合同，我将有权要求公司支付双倍工资，并在特定情况下要求公司承担违法解除劳动合同的赔偿责任。

请公司在收到本函后[具体天数]日内给予书面回复。若公司未在规定期限内回复或拒绝签订无固定期限劳动合同，我将不得不考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

此致 敬礼！

[您的姓名] [日期]

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希望这份函件能够对您有所帮助。如果您在撰写或发送函件过程中遇到任何问题，或有其他法律问题需要咨询，请随时向我提问。