当您作为员工被要求签订无固定期限劳动合同时，首先需要明确的是，根据现行的劳动法规，您在某些特定条件下是有权要求签订此类合同的。以下是一些详细的应对步骤和建议：

一、了解自身权益

1. 法定条件：根据《劳动合同法》，当您在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。

2. 权益确认：在提出签订无固定期限劳动合同的要求前，请先确认自己是否满足上述法定条件。

二、与公司沟通

1. 表达意愿：当您确定自己满足签订无固定期限劳动合同的条件时，应主动向公司表达您的意愿。

2. 协商共识：与公司进行密切沟通，了解公司的用人计划和考虑，同时表达您的需求和想法。通过协商，寻求双方都能认可的解决方案。

3. 留存证据：在与公司沟通的过程中，注意留存相关证据，如沟通记录、邮件往来等，以备后续可能出现的劳动争议。

三、应对公司反应

1. 公司积极回应：如果公司积极回应您的要求，并依法办理签订无固定期限劳动合同的手续，那么问题就得到了妥善解决。

2. 公司拖延或拒绝：

   • 法律风险：如果公司拖延或拒绝签订无固定期限劳动合同，这可能构成违法行为。您有权通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。
   • 应对措施：在这种情况下，您可以先尝试与公司进行进一步的沟通，明确表达您的诉求和法律依据。如果公司仍然拒绝，您可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

四、法律途径

1. 劳动仲裁：如果与公司协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司依法签订无固定期限劳动合同。

2. 诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

五、注意事项

1. 保持冷静：在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的。避免因为情绪激动而做出不理智的行为。

2. 了解法律：在采取任何行动之前，先了解相关的法律法规和政策，确保自己的行为是合法和合理的。

3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

总之，当您被要求签订无固定期限劳动合同时，应首先了解自己的权益和法定条件，然后与公司进行积极沟通并寻求共识。如果公司拖延或拒绝签订，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性并寻求专业帮助是非常重要的。