结论：在同一集团公司下不同的3个子公司已签3次合同，是否可以签无固定期限劳动合同，需根据具体情况判断，主要看是否符合签订无固定期限劳动合同的法定条件。

分析：

1. 法定条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，虽然是在同一集团公司下的不同子公司签订了三次合同，但关键在于这些合同是否构成“连续工作”以及是否满足其他法定条件。如果每次合同都是独立的，且劳动者在每次合同终止后都重新与另一子公司签订了新合同，那么可能不构成“连续工作”满十年或连续订立二次固定期限劳动合同的情形。然而，如果这些子公司之间存在关联关系，且劳动者的工作年限可以连续计算，那么可能满足签订无固定期限劳动合同的条件。

2. 子公司关联关系：

   • 如果子公司之间存在控股关系、管理关系等，且在实际操作中，劳动者的工作年限、工作内容等具有连续性，那么可能被视为在同一用人单位连续工作。在这种情况下，如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的其他条件，如连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同等，那么可以要求签订无固定期限劳动合同。

3. 实际操作建议：

   • 首先，劳动者应仔细审查自己的劳动合同和工作经历，确定是否满足签订无固定期限劳动合同的法定条件。
   • 其次，如果劳动者认为自己满足条件，可以与用人单位进行协商，要求签订无固定期限劳动合同。
   • 最后，如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同或支付相应的经济补偿。
• 如果劳动者不满足签订无固定期限劳动合同的条件，或者虽然满足条件但未及时提出要求，那么可能无法签订无固定期限劳动合同，而只能继续签订固定期限劳动合同或面临合同终止的风险。

建议：

• 劳动者应充分了解自己的权益和签订无固定期限劳动合同的条件，及时与用人单位进行沟通协商。
• 如果遇到纠纷或不确定的情况，可以向专业的劳动法律师咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。