结论：长期在工作群里辱骂被开除是否可以索取赔偿，取决于辱骂行为是否构成严重违反用人单位的规章制度，以及用人单位的开除决定是否合法合规。以下从不同角度进行分析：

1. 若辱骂行为构成严重违反用人单位规章制度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付任何赔偿。
   • 分析：如果用人单位有明确的规章制度，且该制度中明确规定了在工作群中辱骂他人属于严重违纪行为，同时该制度已经过民主程序制定并公示或告知劳动者，那么用人单位因员工长期辱骂而开除员工，是合法的，员工无法索取赔偿。

2. 若辱骂行为未构成严重违反用人单位规章制度，或用人单位规章制度不合法/未公示：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，若用人单位违法解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 分析：
     • 如果辱骂行为虽然不当，但并未达到严重违反规章制度的程度，或者用人单位没有明确的规章制度，或者规章制度未经过民主程序制定、未公示或告知劳动者，那么用人单位的开除决定可能构成违法解除劳动合同。
     • 在这种情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的计算方式为经济补偿标准的两倍。例如，如果员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么经济补偿为3个月工资（15000元），赔偿金则为6个月工资（30000元）。

3. 其他考虑因素：

   • 辱骂行为的严重性：辱骂行为的严重性也是判断是否构成严重违纪的重要因素。如果辱骂行为频繁、恶劣，对工作环境和同事关系造成了严重影响，那么更可能被认定为严重违纪。
   • 用人单位的举证责任：在劳动争议中，用人单位需要对其开除决定的合法性承担举证责任。如果用人单位无法提供充分证据证明员工的辱骂行为构成严重违纪，或者其规章制度不合法/未公示，那么其开除决定可能被认定为违法。

建议：

• 如果您认为自己的辱骂行为并未构成严重违纪，或者用人单位的开除决定存在违法情形，您可以先与用人单位协商，要求支付赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如工作群聊天记录、用人单位规章制度等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。