结论：针对小厂未签劳动合同且拖欠半个月工资的情况，你可以通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁这几种方式来维护自身权益。下面为你详细阐述：

1. 协商解决

   • 法律依据：虽然未签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。所以你和工厂之间存在事实劳动关系，工厂有义务按照约定支付工资。
   • 操作方式：你可以先尝试与工厂的负责人或者财务等相关人员进行友好协商，明确指出工厂未签订劳动合同以及拖欠工资的行为是违法的，要求工厂尽快支付拖欠的半个月工资。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，比如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
   • 优势：协商解决相对比较快捷、简便，不需要经过复杂的法律程序，如果工厂能够认识到自己的错误并积极配合，可以快速拿到工资。
   • 劣势：如果工厂态度强硬，拒绝支付工资或者拖延时间，协商可能无法达到预期的效果。

2. 投诉举报

   • 法律依据：《劳动保障监察条例》规定，劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动保障法律、法规或者规章的情况进行劳动保障监察，依法对用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章的行为作出行政处理或处罚。工厂未签订劳动合同和拖欠工资的行为违反了劳动保障法律法规，劳动保障行政部门有权进行查处。
   • 操作方式：你可以向当地的劳动保障监察部门进行投诉举报，投诉时需要提供相关的证据材料，如工作证、工资条（如果有）、考勤记录、与工厂沟通工资问题的记录等，以证明你与工厂存在劳动关系以及工厂拖欠工资的事实。劳动保障监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，如果情况属实，会责令工厂限期支付工资，并对工厂的违法行为进行处罚。
   • 优势：劳动保障监察部门具有行政执法权，其处理结果具有一定的强制力，工厂一般会比较重视并积极配合处理。
   • 劣势：投诉举报后，劳动保障监察部门需要进行调查取证等工作，处理时间可能会相对较长。

3. 申请劳动仲裁

   • 法律依据：《劳动争议调解仲裁法》规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的因确认劳动关系，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护，因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，适用本法。你与工厂之间关于工资支付的争议属于劳动仲裁的受理范围。
   • 操作方式：你可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料等。仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，仲裁请求和所根据的事实、理由，证据和证据来源、证人姓名和住所等内容。劳动争议仲裁委员会在受理仲裁申请后，会组成仲裁庭进行审理，并作出裁决。
   • 优势：劳动仲裁具有专业性和权威性，仲裁裁决具有法律效力，如果工厂不履行裁决结果，你可以向人民法院申请强制执行。
   • 劣势：劳动仲裁程序相对比较复杂，需要一定的时间和精力来准备相关材料和参加仲裁庭审。

另外，由于工厂未与你签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，你还可以在申请劳动仲裁时，要求工厂支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（从用工之日起满一个月的次日至离职之日，但最多不超过十一个月）。

在处理这个问题过程中，如果你还有其他疑问或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。