结论前置：您未签劳动合同但工作了半个月，用人单位不发工资的行为是违法的，您可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。以下为您详细分析：

1. 未签劳动合同不影响劳动关系的认定
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。所以，即便没有签订书面劳动合同，只要您实际为用人单位提供了劳动，双方就形成了事实劳动关系。您工作了半个月，已经与用人单位建立了劳动关系，用人单位有义务支付您这半个月的工资。
2. 用人单位不发工资的应对措施
   • 协商解决：您可以先尝试与用人单位进行友好协商，明确指出您已经提供了半个月的劳动，按照法律规定应当获得相应的工资报酬，要求用人单位支付工资。在协商过程中，要注意保留好相关证据，如工作记录、考勤记录等，以证明您的工作情况。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，责令用人单位支付拖欠的工资。您需要准备好相关证据，如工作证明、工资条（如果有）、与用人单位沟通的记录等，以便劳动监察部门进行调查。
   • 申请劳动仲裁：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，具有权威性和强制性。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书和相关证据材料，仲裁委员会会根据事实和法律进行裁决，要求用人单位支付工资。如果对仲裁裁决不服，您还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
3. 关于未签劳动合同的额外权益
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您只工作了半个月，尚未达到一个月的标准，但如果后续继续在该单位工作且仍未签订劳动合同，从第二个月起您就有权要求用人单位支付双倍工资。

温馨提示：在处理此类纠纷时，证据的收集和保存至关重要。您要尽可能收集能够证明您与用人单位存在劳动关系以及工作情况的相关证据，如工作证、工作服、考勤记录、工作成果、与同事或上级的聊天记录等。如果您在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。