面对工资拖欠三个月且没有劳动合同的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
收集证据证明劳动关系：
- 尽管没有签订书面劳动合同，但你可以通过其他方式证明与用人单位的劳动关系。例如，保留工资支付凭证（如银行转账记录、工资条）、工作证、服务证、考勤记录（纸质或电子）、工作过程中的文件资料（如工作邮件、业务合同）、同事的证人证言等。这些证据将有助于证明你与用人单位之间存在事实劳动关系。
与用人单位协商：
- 在收集了足够证据后，首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达你的诉求，即要求支付拖欠的工资，并给予明确的支付时间。在协商过程中，保持冷静和理智，保留好相关的聊天记录、通话录音等作为备份，以备后续需要。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，携带本人身份证和相关证据材料，详细填写投诉登记表，说明用人单位的名称、地址、法定代表人信息以及你的个人信息、工作情况、拖欠工资的具体情况等。劳动监察部门将进行调查核实，并根据结果责令用人单位限期支付拖欠的工资，甚至可能对其实施行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，或者你希望直接通过法律途径解决争议，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书，写明双方当事人的基本信息、仲裁请求（如支付拖欠工资、未签订劳动合同的双倍工资等）、事实和理由，并附上相关证据。仲裁委员会将在受理案件后进行审理，并作出裁决。若用人单位在裁决生效后仍不履行支付义务，你可向法院申请强制执行。
- 特别提醒：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在仲裁时，你除了要求支付拖欠的工资外，还可以主张未签订劳动合同的二倍工资差额。
向法院起诉：
- 如果你对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要撰写起诉状，准备好仲裁裁决书、证据材料等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将对案件进行审理并作出判决。若用人单位在判决生效后仍不履行支付义务，你可向法院申请强制执行。
在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：
- 保留好所有相关证据：证据是维权的基础，务必妥善保管好所有与劳动关系和工资拖欠相关的证据。
- 注意仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，要及时行使自己的权利，避免超过时效期限。
- 寻求专业帮助：在整个过程中，如果你感到困惑或无法处理某些问题，可以寻求专业律师的帮助。他们可以提供更详细的法律建议和指导，帮助你制定更有效的维权策略。
最后，为了避免类似情况再次发生，建议在未来的工作中务必与用人单位签订正式的劳动合同，并明确约定工资支付方式、时间以及违约责任等关键条款。这样可以在发生争议时，为你提供更有力的法律保障。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。