您好，关于您提出的“签了离职书后还能报工伤吗”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，要明确的是，签了离职书并不意味着您就失去了申请工伤认定的权利。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，如果受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害，是应当被认定为工伤的。这一认定并不受职工与用人单位劳动关系是否存续的影响。

具体来说，工伤认定的关键在于以下几个要素：

1. 事故发生的时间与地点：职工是在合理时间、合理路线的上下班途中受伤的。
2. 事故原因：职工受伤是由车辆等交通工具事故造成的。
3. 责任划分：职工不承担事故的主要责任。

只要您的情况符合上述三个要素，且您在事故伤害发生之日起1年内（这是申请工伤认定的时间限制）向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，那么您的申请就有可能被受理，并有可能被认定为工伤。

以您提到的案例为例，戴某在上班途中遭遇了非本人主要责任的交通事故，虽然他在劳动合同解除后才提出工伤认定申请，但由于他提出申请的时间自事故伤害发生之日起并未超过1年，因此人社局认定他受伤为工伤是于法有据的。

另外，对于职业病的情况，人社部也有专门的规定。如果您曾经从事接触职业病危害作业，当时没有发现患有职业病，离开工作岗位后被诊断或鉴定为职业病，且符合一定条件（如未再从事接触职业病危害作业），您也可以自诊断、鉴定为职业病之日起一年内申请工伤认定。

综上所述，签了离职书后，只要您符合工伤认定的条件，且在规定的时间内提出申请，您仍然有可能被认定为工伤并享受相应的工伤待遇。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。