签了外伤无第三方责任承诺书后，仍然可以报工伤。以下是对此问题的详细解答：

工伤认定的核心要素

根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一规定并未将“存在第三方责任”作为工伤认定的必要条件或排除条件。因此，即使职工签署了外伤无第三方责任承诺书，只要其受伤情形符合工伤认定的其他条件，仍然有权申请工伤认定。

工伤认定的流程

1. 单位申请：所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 个人申请：如果单位未按规定时间提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

工伤待遇与赔偿

一旦被认定为工伤，受伤职工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、生活护理费、工伤期间的工资以及交通食宿费等。如果单位未支付工伤待遇，受伤职工可以申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

签署承诺书的影响

签署外伤无第三方责任承诺书，主要是为了明确受伤职工在受伤过程中没有第三方的责任，但这并不影响其根据《工伤保险条例》享受工伤待遇的权利。承诺书的内容通常只涉及受伤职工与第三方之间的责任关系，而不涉及受伤职工与用人单位之间的工伤保险关系。

综上所述，签了外伤无第三方责任承诺书后，职工仍然有权根据《工伤保险条例》的规定申请工伤认定，并享受相应的工伤待遇和赔偿。如果在此过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询。