结论：企业与员工签订固定期限劳动合同的次数与能否签订无固定期限劳动合同之间存在关联，但并非简单签几次就一定能签无固定期限合同，而是需要满足一定的法定条件。
详细分析：
法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当员工在同一用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且员工没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即员工没有严重违反用人单位的规章制度、没有严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、没有同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或经用人单位提出拒不改正、没有因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效、没有被依法追究刑事责任，以及没有患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、没有不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的情形），续订劳动合同的，员工提出或者同意续订、订立劳动合同的，除员工提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
签订次数与无固定期限合同的关系：
- 并非简单地签订几次固定期限劳动合同后就一定能签订无固定期限劳动合同。关键在于是否满足上述法定条件，特别是连续工作年限和连续订立固定期限劳动合同的次数，以及员工是否存在法定不续订的情形。
- 例如，如果员工虽然连续订立了二次固定期限劳动合同，但在第二次合同到期前，员工因严重违反公司规章制度被解雇，那么此时就不满足签订无固定期限劳动合同的条件。
实际操作建议：
- 对于员工而言，如果希望签订无固定期限劳动合同，应确保自己满足法定条件，并在合同到期前与用人单位进行沟通协商。
- 对于用人单位而言，应仔细审查员工的合同履行情况和工作表现，确保在签订无固定期限劳动合同时符合法律规定，避免因违法不续订而承担法律责任。
可能遇到的法律后果：
- 如果用人单位在员工满足签订无固定期限劳动合同的条件下，违法不与员工签订无固定期限劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金，并可能因此引发劳动争议。
进一步思考：
- 在实际操作中，签订无固定期限劳动合同不仅涉及法律条款的适用，还涉及用人单位与员工之间的协商和沟通。因此，建议双方在签订合同时充分了解法律规定，并在平等自愿的基础上进行协商。
如有任何关于劳动纠纷或合同纠纷的具体问题，欢迎直接向我咨询。