结论：员工没有签合同，用人单位需支付的两倍工资，通常是包括基本工资在内的应得工资，而非仅指基本工资，这一要求是合法的。

详细解释与分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这里的“二倍工资”指的是劳动者应得的工资报酬，包括基本工资、奖金、津贴、补贴等所有货币性收入。

2. 两倍工资的计算方式：

   • 两倍工资的计算基数并非仅限于基本工资，而是劳动者在未签订劳动合同期间实际应得的全部工资。例如，如果劳动者每月的基本工资是3000元，加上奖金、津贴等共5000元，那么用人单位在未签订劳动合同的情况下，每月应支付给劳动者的工资就是10000元（即两倍于实际应得工资）。
   • 计算公式：若劳动者实际月工资为W（包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入），则用人单位在未签订劳动合同的情况下，每月应支付的工资为2W。

3. 合法性分析：

   • 用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，违反了劳动合同法的强制性规定。为了保护劳动者的合法权益，法律设定了这一惩罚性措施，即要求用人单位支付两倍工资。这一要求是合法的，也是必要的，它有助于促使用人单位遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同。

4. 实际操作建议：

   • 对于劳动者而言，如果发现用人单位未与自己签订书面劳动合同，应及时与用人单位沟通，要求签订合同并补发未签订合同期间的双倍工资差额。
   • 如果用人单位拒绝履行义务，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 对于用人单位而言，应严格遵守劳动合同法的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免因此产生不必要的法律纠纷和经济损失。

后续行动建议：

• 如果你作为劳动者遇到了类似情况，或者作为用人单位需要了解如何合规处理劳动合同问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和解决方案。