结论：船上受伤而船老板不管且没有合同的情况下，您仍然有权要求赔偿，可以通过收集证据、申请工伤认定、寻求法律援助等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
法律关系与权益：
- 即便没有签订书面劳动合同，只要您与船老板之间存在事实上的劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、获取报酬等），您就享有劳动法规定的各项权益，包括工伤赔偿。
- 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。船上工作显然属于工作场所，受伤也往往与工作直接相关。
证据收集：
- 关键步骤：在没有合同的情况下，证据收集尤为重要。您应尽可能收集能够证明劳动关系和工伤事实的证据，如工资支付记录、工作证、同事证言、医疗记录、事故现场照片或视频等。
- 医疗记录：确保保存所有与受伤相关的医疗记录，包括诊断证明、治疗记录、费用单据等，这些将是后续申请工伤认定和赔偿的重要依据。
工伤认定流程：
- 申请主体：您或您的近亲属可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 所需材料：通常包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
- 认定结果：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
赔偿途径：
- 工伤保险赔偿：如果被认定为工伤，且船老板已为您缴纳工伤保险，那么您可以从工伤保险基金中获得相应的赔偿，包括医疗费、康复费、一次性伤残补助金等。
- 民事赔偿：如果船老板未为您缴纳工伤保险，或者工伤保险赔偿不足以覆盖您的损失，您可以向船老板提起民事诉讼，要求其承担赔偿责任。
法律援助与诉讼：
- 法律援助：如果您经济困难，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理服务。
- 诉讼准备：如果决定通过诉讼途径解决，您应准备好所有相关证据，并可能需要聘请律师来协助您进行诉讼。
建议与行动：
- 立即行动：尽快收集证据，并咨询专业律师（即我，王德民律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域）以获取更具体的法律建议。
- 保持沟通：与船老板保持沟通，尝试协商解决，但同时也要做好通过法律途径维权的准备。
- 关注时效：注意工伤认定和诉讼的时效限制，避免错过重要的法律时机。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了关注法律程序外，还应考虑如何预防类似事件的发生，如要求船老板签订书面劳动合同、购买工伤保险等。
- 如果船老板拒绝承担责任，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益，这可能需要一定的时间和精力，但请相信法律是公正的，您的权益终将得到保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。