结论前置：即使第二次固定期限劳动合同丢失，您依然可以通过多种途径来证明这段劳动关系及无固定期限劳动合同的存在，从而维护自己的合法权益。

一、直接要求用人单位提供合同副本

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条的规定，劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。因此，您首先可以要求用人单位提供其存档的劳动合同副本或复印件。为了确保复印件的法律效力，您可以要求用人单位在复印件上加盖公章，并注明“此复印件与原件一致”。

二、全面收集间接证据

如果用人单位无法或拒绝提供原有劳动合同，您可以从以下几个方面收集间接证据来证明劳动关系及无固定期限劳动合同的存在：

1. 公司留存文件：

   • 查阅入职登记表、员工信息表等文件，这些文件中可能记载有劳动合同类型及期限。
   • 分析工资条、银行工资流水及发放记录，寻找与劳动合同期限相关的备注或规律性的发放模式，这可以间接证明您的劳动关系及合同期限。
   • 检查员工手册、规章制度及其签收记录，看是否有关于无固定期限劳动合同的规定或提及。

2. 沟通记录：

   • 搜索与公司领导、人力资源部门的电子邮件往来，特别是涉及合同续签、工作安排的内容，这些邮件可能明确提到了无固定期限劳动合同。
   • 审查即时通讯工具的聊天记录，如微信、QQ等，寻找关于无固定期限劳动合同的讨论或确认。
   • 查阅会议纪要，尤其是与劳动合同相关会议的记录，这些纪要可能记录了合同续签或变更的决策过程。

3. 其他凭证与证言：

   • 利用工作证、服务证上的入职时间等信息，结合长期工作的稳定性来辅助证明您的劳动关系及合同期限。
   • 收集荣誉证书、表彰文件等，其中关于长期服务的描述可以作为旁证，证明您与用人单位之间存在长期的劳动关系。
   • 获取同事的证人证言，虽然证明力相对较弱，但多名无利害关系的同事证言可以增强说服力，共同证明您与用人单位之间存在无固定期限劳动合同。

三、利用劳动关系存在的辅助证据

除了上述直接和间接证据外，您还可以利用工资支付凭证、社保缴纳记录、考勤记录等辅助证据来证明劳动关系的存在和持续性。这些证据虽然不直接证明无固定期限劳动合同的存在，但它们能够有力证明您与用人单位之间存在实际的雇佣关系，从而间接支持您的主张。

四、法律途径解决争议

如果用人单位拒绝配合提供合同副本或拒绝承认无固定期限劳动合同的存在，并且您有足够的证据证明双方存在无固定期限劳动关系，而用人单位的行为给您的权益造成了损害，您可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。

五、预防措施与建议

为了避免未来再次发生类似情况，我建议您将重要的合同和其他文件保存在一个安全的地方，并考虑使用云存储或电子档案管理系统来保存文件的电子版，以便随时查阅和备份。同时，在日常工作中，您也应妥善保管好自己的劳动合同等重要文件，以免丢失或损坏给您带来不必要的麻烦。

综上所述，即使第二次固定期限劳动合同丢失，您依然可以通过多种途径来证明这段劳动关系及无固定期限劳动合同的存在。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律帮助。