核心结论：工伤痊愈2年后合同到期，用人单位一般无需额外支付工伤赔偿，但需依法支付经济补偿；若存在伤残等级，用人单位还需支付一次性伤残就业补助金。具体分析如下：

1. 经济补偿的支付
   根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条、第四十七条，劳动合同期满终止时，用人单位需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前12个月的平均工资，且不得超过当地上年度职工月平均工资的3倍。

2. 一次性伤残就业补助金的支付（若存在伤残等级）
   若工伤痊愈后经劳动能力鉴定存在伤残等级（如十级至一级），根据《工伤保险条例》第三十七条，劳动合同期满终止时，用人单位需支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常与伤残等级、当地职工月平均工资挂钩。例如，十级伤残可能为3-6个月当地职工月平均工资，一级伤残可能为24-36个月。

3. 工伤保险基金支付的一次性工伤医疗补助金（若存在伤残等级）
   除一次性伤残就业补助金外，工伤保险基金还需支付一次性工伤医疗补助金，用于工伤职工后续治疗。该费用同样由地方政府规定标准，与伤残等级、当地职工月平均工资相关。

特殊情形提示：

• 若用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险，根据《社会保险法》第四十一条，所有工伤保险待遇（包括一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金）均由用人单位承担。
  
• 若劳动者在合同到期前提出续订劳动合同，但用人单位降低条件导致未续订，根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位需支付经济补偿的同时，仍需支付一次性伤残就业补助金。

建议行动：

1. 查阅当地工伤保险实施办法，确认一次性伤残就业补助金、一次性工伤医疗补助金的具体标准；
   
2. 若用人单位拒绝支付经济补偿或工伤补助金，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 保留劳动合同、工伤认定书、劳动能力鉴定结论等证据，以备维权使用。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证据准备要点。