针对您提出的“员工老请病假，又不愿被调走，怎么办”的问题，我理解您的困扰主要在于如何平衡公司运营需求与员工合法权益。以下是我从多个角度为您分析并给出的建议：
一、核实病假真实性
- 要求提供有效证明：首先，您应要求员工提交正规医院（通常为医保定点医院）出具的病假条、诊断证明、病历等材料，以证实其确实患病及病情严重程度与请假时长相符。
- 调查核实：若对员工提供的病假证明存疑，您有权要求员工到指定医院进行复查，或致电医院核实病假材料的真实性。但请注意，调查方式需合法合规，避免侵犯员工隐私。
二、处理真实病假情况
- 确认医疗期：根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，确定医疗期的长短。在医疗期内，公司不得解除劳动合同。
- 支付病假工资：按照当地法律和公司规定的比例支付病假工资或疾病救济费。这是员工的合法权益，公司应予以保障。
- 工作调整与协商：医疗期结束后，如员工仍无法返回原工作岗位，您应尝试与员工协商调整工作岗位或提供其他合适的安排。这既体现了公司对员工的关怀，也有助于维护公司的正常运营。
- 解除劳动合同的考量：若员工在医疗期满后仍无法从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，您可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但需注意，此时应支付相应的经济补偿。
三、处理虚假病假或无正当理由长期请假情况
- 责令提供真实证明：如发现员工提供虚假病假证明，您应责令其提供真实的病假证明。
- 按旷工处理：若员工拒绝或无法提供真实病假证明，其行为将构成旷工。您可以按照内部规章制度进行处理，包括警告、扣除绩效、解除劳动合同等。但处理前需确保规章制度中对旷工定义、处理方式有明确规定，并已向员工公示。
- 沟通解决：对于无正当理由长期请假的员工，您应首先与其沟通，了解其请假原因并寻求解决方案。如员工拒绝合作或无法提供合理解释，您可以依据相关法律法规和劳动合同约定，考虑解除劳动合同。
四、预防措施与建议
- 完善病假管理制度：制定明确的病假申请流程、审批标准和相关纪律要求，确保员工了解并遵守。
- 加强审核与监督：加强对员工病假申请的审核和监督力度，确保病假证明的真实性和有效性。
- 健康教育与宣传：定期举办健康教育和宣传活动，提高员工对健康管理的认识和重视程度，从而减少不必要的病假申请。
- 营造良好企业文化：建立良好的企业文化和工作环境，增强员工的归属感和工作积极性，这也有助于降低员工请病假的频率。
- 做好记录与文档管理：对员工病假申请、沟通情况、病假证明材料等进行详细记录并妥善存档，以备后续查询和可能出现的劳动纠纷处理使用。
总结：在处理员工长期请病假且不愿被调走的问题时，您应首先核实病假的真实性，然后根据实际情况依法依规进行处理。既要保障员工的合法权益，也要维护公司的正常运营秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。