刚入职就生病的员工，在法定医疗期内，用人单位一般不能随意辞退，但若存在特殊情形，如严重违反规章制度或不符合录用条件等，用人单位有可能解除劳动合同。若用人单位违法辞退，需承担法律责任及经济赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，享有法律保护，用人单位不得依照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。
试用期保护：在试用期中，除非劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的等），否则用人单位不得解除劳动合同。
医疗期保护：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在此期间，用人单位一般不得解除劳动合同。不过，若劳动者在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
二、特殊情况下的辞退
尽管有上述法律保护，但在以下特殊情况下，用人单位有可能辞退生病的员工：
不符合录用条件：若用人单位在招聘时明确规定了录用条件，并有证据证明劳动者在试用期内不符合这些条件，即使员工生病，用人单位也可在试用期内依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定解除劳动合同。但用人单位需承担举证责任，证明劳动者确实不符合录用条件。
严重违反规章制度：即使员工生病，若其严重违反用人单位的规章制度，如旷工、严重扰乱工作秩序等，用人单位可依据合法制定的规章制度以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定辞退员工。但需确保规章制度内容合理、制定程序合法，并已向员工公示。
三、辞退后的经济补偿与赔偿
合法辞退后的经济补偿：若符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项规定，即劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
违法辞退的赔偿：若用人单位在医疗期内违法解除劳动合同，劳动者有权向单位主张二倍经济补偿的赔偿。赔偿金额根据劳动者在本单位工作的年限和月工资标准计算，即每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
四、建议与提醒
从人性化和社会责任的角度出发，员工生病时处于困难状态，用人单位应体现人文关怀和社会责任，给予员工合理的医疗期和恢复时间。这不仅有助于员工的身心健康，也有助于构建和谐稳定的劳动关系。
若你遇到类似情况，建议首先与用人单位沟通协商，了解用人单位的具体态度和意图。若用人单位存在违法辞退的行为，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。