结论概述：职工在厂里上班时突发脑溢血后十几天去世，工厂是否应赔偿及赔偿金额需根据具体情况判断。若脑溢血被认定为工伤，则工厂需按照工伤赔偿标准进行赔偿；若不被认定为工伤，则工厂可能无需承担赔偿责任，但需考虑是否有人道主义补偿等情形。
一、工伤认定情况
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。在此案例中，职工突发脑溢血后十几天去世，已超出48小时的时间限制，一般情况下不被直接视同为工伤。
- 但若能证明脑溢血的突发与工作有直接关系，如因工作强度过大、工作环境恶劣等因素导致，可能仍有机会被认定为工伤。这需要详细的医疗证明和可能的职业病鉴定。
工伤认定程序：
- 工伤认定需由用人单位或职工家属向当地社会保险行政部门提出申请，并提交相关证明材料，如医疗证明、工作记录等。
- 社会保险行政部门将进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。
二、赔偿金额计算（若被认定为工伤）
若职工被认定为工伤，工厂需按照《工伤保险条例》及相关规定支付以下赔偿项目（具体金额需根据当地标准及职工实际情况计算）：
丧葬补助金：
- 计算公式：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 示例：若统筹地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。
供养亲属抚恤金：
- 计算公式：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 示例：若职工月工资为6000元，配偶无劳动能力，则配偶每月抚恤金为2400元。
一次性工亡补助金：
- 计算公式：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 示例：若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为40000元，则一次性工亡补助金为800000元。
三、非工伤情况下的处理
若职工不被认定为工伤，工厂可能无需承担上述工伤赔偿责任。但考虑到职工在厂里发病并去世，工厂从人道主义角度出发，可能会给予一定的补偿或慰问金。这并非法律义务，而是基于道德和社会责任的考虑。
四、建议与行动
- 及时申请工伤认定：职工家属应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证明材料。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。
- 保留证据：职工家属应保留好所有与案件相关的证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以备不时之需。
五、特殊情况考虑
- 若职工有购买商业保险（如意外险、寿险等），家属还应及时向保险公司报案并申请理赔。
- 若工厂存在过错（如未提供安全的工作环境、未及时救治等），家属还可考虑通过民事诉讼途径追究工厂的民事责任。
总之，职工在厂里上班时突发脑溢血后十几天去世，工厂是否应赔偿及赔偿金额需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。