结论：行政机关长期没有给公务员发放足额工资，公务员一般不可以直接去法院起诉，但可以通过其他合法途径维护自己的权益。

分析说明：

1. 公务员与行政机关的关系：

   • 公务员与行政机关之间构成的是一种特殊的劳动关系，即行政法律关系，而非普通的民事劳动关系。这种关系受到《公务员法》等行政法规的调整。

2. 工资发放问题的法律性质：

   • 工资发放是公务员与行政机关之间基于行政法律关系产生的一种权利义务关系。当行政机关未足额发放工资时，这构成了一种行政违法行为，而非普通的民事违约行为。

3. 救济途径：

   • 行政复议：公务员可以先向作出工资发放决定的行政机关的上一级行政机关或者同级人民政府申请行政复议，请求纠正未足额发放工资的行为。
   • 行政申诉：如果公务员对行政复议结果不满意，或者认为行政复议机关未依法履行职责，还可以向有关机关提出行政申诉。
   • 特殊情况下的诉讼：虽然一般情况下公务员不能直接就工资发放问题向法院起诉，但在某些特殊情况下，如行政机关的行为严重侵犯了公务员的合法权益，且无法通过行政复议或行政申诉等途径得到有效救济时，公务员可以考虑通过法律途径寻求救济。然而，这种情况下的诉讼往往涉及复杂的法律程序和证据要求，需要谨慎对待。

4. 法律依据：

   • 根据《公务员法》的相关规定，公务员有权获得工资报酬，并享受福利、保险待遇。当行政机关未依法履行这一义务时，公务员有权依法维护自己的权益。但具体的维权途径和程序需遵循相关法律法规的规定。

行动建议：

• 收集证据：公务员应首先收集相关证据，如工资条、银行流水记录等，以证明行政机关未足额发放工资的事实。
• 咨询专业意见：在采取任何行动之前，建议公务员咨询专业的法律人士或律师，以了解自己的权益和可行的维权途径。
• 依法维权：根据收集到的证据和咨询到的专业意见，公务员应依法选择合适的维权途径，如申请行政复议、提出行政申诉等。

后续思考：

• 公务员在维护自己权益的过程中，应始终保持理性和合法，避免采取过激或违法的行为。
• 同时，公务员也应关注相关法律法规的更新和变化，以便及时了解自己的权益和维权途径的最新动态。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。