结论：针对您目前公司未缴纳社保且您不想辞职的情况，您可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
与公司协商：
- 法律背景：根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
- 建议：您可以首先尝试与公司进行协商，明确表达您的诉求，即要求公司为您补缴社会保险。在协商过程中，您可以引用相关法律法规，增强自己的说服力。如果公司同意补缴，那么问题就得到了解决。
向劳动监察部门投诉：
- 法律背景：如果公司拒绝补缴社会保险，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的社会保险缴纳情况进行监督检查，并对违法行为进行处罚。
- 建议：在投诉时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资单等，以证明您与公司存在劳动关系且公司未为您缴纳社会保险。劳动监察部门在受理投诉后，会进行调查核实，并根据情况对公司进行处罚，同时要求公司为您补缴社会保险。
申请劳动仲裁：
- 法律背景：如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，或者公司拒绝执行劳动监察部门的决定，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 建议：在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行调解或开庭审理，并根据事实和法律规定作出裁决。如果裁决结果支持您的诉求，公司需要按照裁决结果为您补缴社会保险。
可能后果：
- 如果公司最终为您补缴了社会保险，那么您的权益得到了保障，问题得到了解决。
- 如果公司拒绝补缴且您未采取进一步措施，那么您可能会继续面临无法享受社会保险待遇的风险，如医疗保险报销、养老保险领取等。
- 如果您通过法律途径维护了自己的权益，但公司因此对您产生不满或报复行为，如降薪、解雇等，您可以继续通过法律途径来维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。
额外建议：
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以备不时之需。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
最后，希望您能够顺利解决这个问题，如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。