单位不给哺乳期女职工每天一小时的哺乳假是违法的。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据
国家层面规定：
- 根据《女职工劳动保护特别规定》第九条，用人单位应当在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间；女职工生育多胞胎的，每多哺乳1个婴儿每天增加1小时哺乳时间。这是法定的休息时间，单位必须遵守，否则即构成违法。
地方性法规补充：
- 除全国性法律外，各地也会根据自身实际情况制定更详细的地方性法规。例如，某些地区可能规定了更长时间的哺乳假或更具体的哺乳时间安排。因此，女职工应同时关注当地的相关法律法规，以了解自己的具体权益。
二、单位违法的法律后果
行政责任：
- 如果用人单位未按照法律规定给予女职工哺乳假，劳动监察部门有权对其进行查处，并责令改正违法行为。这可能包括要求单位补足哺乳时间、支付因未给予哺乳假而造成的损失等。
民事责任：
- 女职工有权向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。这可能包括要求单位支付因未给予哺乳假而应支付的补偿、恢复其享受哺乳假的权利等。
三、女职工的维权途径
与单位协商：
- 女职工可以首先尝试与单位进行沟通，明确说明法律规定和自己的权益，要求单位依法给予哺乳假或相应的哺乳时间安排。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，女职工可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令单位改正违法行为。劳动监察部门有权对用人单位进行查处，并保障女职工的合法权益。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 在必要时，女职工可以向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在处理过程中，女职工需准备劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等相关证据以证明劳动关系及哺乳期情况。
四、其他注意事项
- 哺乳假的工资待遇：女职工在享受哺乳假期间，工资待遇一般按照本人基本工资的一定比例发放（具体比例可能因地区而异），且不影响晋级、调整工资和计算工龄。这一点也是女职工在申请哺乳假时应与单位明确的内容。
- 了解当地政策：由于地方性法规可能对哺乳假有更具体的规定，女职工在申请哺乳假前应先了解清楚当地的政策法规以及自己是否符合哺乳假的申请条件。
综上所述，单位不给哺乳期女职工每天一小时的哺乳假是违法的。女职工应充分了解自己的权益和相关的法律依据，采取适当的措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。