结论：您上班几天没签劳动合同却发生了工伤，且老板因此解雇您，这种情况您依然有权要求老板承担相应的工伤赔偿责任，并可以主张未签订劳动合同的双倍工资差额。
一、关于工伤赔偿
工伤认定：
- 尽管您未与老板签订劳动合同，但根据《工伤保险条例》及相关规定，只要您与用人单位存在事实劳动关系，且在工作中受到事故伤害，就应当被认定为工伤。
- 您需要尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据（如工作证、考勤记录、同事证言等）来证明您与用人单位存在事实劳动关系以及工伤事实。
工伤赔偿项目：
- 一旦被认定为工伤，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
- 如果因工伤导致残疾或死亡，还有一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金或丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等赔偿项目。
赔偿途径：
- 如果用人单位为您缴纳了工伤保险，那么部分赔偿项目将由工伤保险基金支付，其余部分由用人单位承担。
- 如果用人单位未为您缴纳工伤保险，那么所有赔偿项目均应由用人单位承担。
二、关于未签订劳动合同的双倍工资差额
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
计算方式：
- 由于您仅上班几天，虽然未满一个月，但您仍有权主张从用工之日起至实际签订劳动合同之日止（或至用工满一个月之日止，如果此后仍未签订）的双倍工资差额。不过，在实际操作中，由于您工作时间较短，可能主张的金额有限。但重要的是，这一规定体现了法律对用人单位未签订劳动合同行为的惩罚性。
- 具体公式（若主张至用工满一个月之日止）：双倍工资差额 = 月工资 × (1 - 已工作天数/30)（此处为简化计算，实际可能需根据具体天数和工资发放情况调整）。由于您仅工作几天，若严格按此公式计算可能意义不大，但您应了解这一法律原则。
主张方式：
- 您可以通过劳动仲裁或诉讼的方式主张这一权利。在主张时，您需要提供证据证明您与用人单位存在事实劳动关系以及您的工资水平。
三、关于老板解雇您
- 如果老板因为您发生工伤而解雇您，这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
- 您可以通过劳动仲裁或诉讼的方式主张这一权利，并要求老板支付相应的赔偿金。
四、建议与行动
- 收集证据：尽快收集能够证明您与用人单位存在事实劳动关系以及工伤事实的证据。
- 提出工伤认定申请：向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提供相关证据。
- 咨询与代理：考虑咨询专业律师（即我，翁武亮律师，专注于劳动纠纷等领域）以获取更具体的法律建议和代理服务。我可以帮助您准备相关证据材料、提出工伤认定申请、进行劳动仲裁或诉讼等。
- 主张权利：根据工伤认定结果和劳动合同法的相关规定，向用人单位主张工伤赔偿和未签订劳动合同的双倍工资差额等权利。
希望以上分析能够帮助您更好地理解自己的权利和可能的法律后果。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。