即使未与工厂签订劳动合同，劳动者在工作中受伤依然有权申请工伤认定并享受相应的工伤待遇。以下是详细的步骤和注意事项：

一、确认事实劳动关系

前提条件：虽然缺乏书面劳动合同，但劳动者可以通过多种证据来证明与工厂之间存在实际劳动关系，这是申请工伤认定的基础。

证据收集：

• 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，显示用人单位名称和支付情况。
• 工作证、服务证等能证明身份和工作单位的证件。
• 考勤记录：纸质或电子形式，证明出勤情况。
• 其他劳动者的证言：必要时需出庭作证。
• 招工登记表、报名表等入职相关文件。
• 工作成果材料：如工作任务报告、项目文件，显示劳动者署名和业务内容。
• 其他证明材料：如地税局打印并盖章的个税完税证明、有公司名称的工装、派工单、录音录像或有劳动者名字和公章的书面材料等。

若用人单位不认可：劳动者可向当地劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以确认存在劳动关系。

二、申请工伤认定

申请时间：

• 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。
• 若用人单位未按时申请，劳动者或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。

申请材料：

• 工伤认定申请表。
• 证明与用人单位存在劳动关系的材料（即第一步收集的证据）。
• 医疗机构出具的诊断证明书或职业病诊断证明书。

三、劳动能力鉴定

鉴定条件：工伤职工经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。

鉴定流程：

• 由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
• 提供工伤认定决定和工伤医疗相关资料。
• 鉴定结果包括劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级。

四、要求赔偿

赔偿项目：根据工伤认定结果和劳动能力鉴定等级，劳动者可享受以下工伤保险待遇：

• 医疗费用、康复费用。
• 住院伙食补助费、交通食宿费。
• 护理费、停工留薪期工资。
• 伤残津贴、一次性伤残补助金。
• 一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金（根据伤残等级确定）。
• 如劳动者因工死亡，其近亲属可领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。

赔偿途径：

1. 与用人单位协商：依据《工伤保险条例》及当地规定计算赔偿金额，与用人单位协商赔偿事宜。
2. 法律途径：若协商无果，劳动者可申请劳动仲裁；对仲裁结果不满意时，可向人民法院提起诉讼。

五、特别注意事项

• 若用人单位未为劳动者缴纳工伤保险费，所有工伤保险待遇费用应由用人单位承担。
• 劳动者应妥善保留相关证据材料，如工资支付记录、工作证件、考勤记录等，并及时向有关部门提出申请以维护自己的合法权益。

在整个过程中，如遇困难或用人单位不配合的情况，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。