劳动合同到期单位没通知续签，劳动者是有权采取法律行动的，但在此之前通常需要经过一定的前置程序。以下是对此问题的详细解答：
一、法律性质与通知义务
法律性质：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。若用人单位在劳动合同期满后决定不再与劳动者续签，这实际上构成了一种法律上的“终止”行为。此时，用人单位需要依法向劳动者支付相应的经济补偿。
通知义务：虽然《劳动合同法》并未直接规定用人单位在劳动合同期满不续签时必须提前通知劳动者，但结合其他相关条款及司法实践，用人单位负有通知义务。例如，某些地方性法规（如《北京市劳动合同规定》）明确规定了用人单位应提前30日将终止或者续订劳动合同意向以书面形式通知劳动者。这有助于劳动者有足够的时间寻找新的工作机会，减少因合同终止而带来的损失。
二、劳动者的权利与行动步骤
协商沟通：
- 劳动者应首先尝试与公司进行协商，了解公司不续签的具体原因，并探讨是否有继续合作的可能性。
- 若公司坚持不续签，劳动者可以要求公司提供书面的不续签通知，并明确经济补偿的数额和支付方式。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
- 在仲裁过程中，劳动者需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的权益受到侵害。
- 仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定，作出裁决。若裁决支持劳动者的诉求，公司需履行相应义务；若裁决不支持，劳动者仍有权向法院提起诉讼。
提起诉讼：
- 劳动者对仲裁结果不满意，或者公司未按照仲裁裁决履行义务时，可以在规定的诉讼时效内（一般为一年）向法院提起诉讼。
- 准备起诉材料，包括起诉状、证据清单、身份证明等，并向有管辖权的法院提交。
- 法院受理案件后，将安排开庭时间，并通知双方当事人参加庭审。在庭审中，劳动者需陈述自己的诉求和事实理由，并提供相关证据。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。
三、经济补偿的计算与支付
经济补偿的计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
经济补偿的支付：
- 用人单位应在与劳动者终止或解除劳动合同时一次性支付经济补偿。
- 若用人单位未按时支付，劳动者有权要求用人单位支付逾期支付的利息或赔偿金。
四、注意事项与建议
保留证据：在整个过程中，劳动者应妥善保留所有与劳动合同、工资支付、工作记录等相关的证据，以便在需要时提供证明。
及时维权：劳动者应在规定的时效期内及时采取行动，维护自己的合法权益。避免因为拖延而错过维权时机。
寻求专业帮助：如果劳动者对法律程序不熟悉或感到困惑，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，劳动合同到期单位没通知续签时，劳动者有权通过协商、劳动仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，劳动者也应注意保留相关证据、及时维权，并在必要时寻求专业帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。