当您的劳动合同到期而单位没有通知续签时，这确实是一个需要关注并妥善处理的问题。以下是我为您详细梳理的应对策略和法律建议：

一、了解法律规定，明确自身权益

首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动合同终止和续签的相关规定。根据法律，用人单位在劳动合同期满前应当与劳动者协商续订事宜。如果用人单位未提前通知不续签或未及时办理终止手续，导致劳动关系延续，这可能被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。同时，您也有权要求用人单位明确是否续签，并据此决定后续行动。

二、主动沟通，确认续签意向

1. 提前沟通：在劳动合同即将到期前（建议提前1个月），您应主动联系人力资源部门或直属上级，询问续签意向及流程安排。
2. 留存证据：通过书面邮件或聊天记录留存沟通证据，避免口头约定引发争议。这样，在后续处理中，您就有明确的证据来支持自己的主张。

三、评估续签意愿，协商新合同条款

1. 公司有意续签：如果公司有意续签但延迟通知，您可以与公司协商新合同条款，如薪资调整、岗位变动等。确保新合同条款符合您的期望和利益。
2. 公司无意续签：如果公司无意续签，您需要确认是否符合支付经济补偿金的法定情形。根据法律，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。

四、保留劳动关系存续证据

如果劳动合同到期后您仍继续工作，如打卡记录、工作安排邮件等，这些都可以作为证明事实劳动关系存在的证据。此时，如果公司单方面终止劳动关系，可能构成违法解除，需要承担双倍补偿金责任。

五、依法主张权利

1. 协商阶段：与公司协商经济补偿方案，标准通常为每工作满一年支付一个月工资。如果公司拒绝支付或协商无果，您可以进入下一步。
2. 仲裁/诉讼阶段：向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系存续期间权益及经济补偿。对裁决不服的，还可以向法院提起诉讼。在此过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的主张。

六、注意事项

1. 时效限制：劳动争议仲裁需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。因此，您需要及时行动，不要错过维权时机。
2. 证据收集：保存劳动合同、工资流水、考勤记录、沟通记录等材料作为维权依据。这些证据在后续处理中将起到关键作用。
3. 法律咨询：如果情况复杂或您不确定如何处理，建议咨询专业律师。律师可以为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的维权路径合法合规。

总之，当劳动合同到期而单位没有通知续签时，您应保持冷静和理智，主动了解法律规定和自身权益，采取积极的应对措施来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。