结论：兼职员工在工作期间或因工作原因死亡，是否能获得公司赔偿，需根据具体情况判断，主要包括是否构成工伤、公司是否购买相应保险以及是否存在过错等因素。以下从不同角度详细分析：
一、是否构成工伤
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害等情形，应认定为工伤。
- 对于兼职员工，若其与用人单位存在劳动关系（即使是非全日制劳动关系），且符合上述工伤认定条件，则有权享受工伤保险待遇。
非全日制员工工伤认定：
- 非全日制员工，即通常所说的兼职员工，只要与用人单位建立了劳动关系，就应当纳入工伤保险的覆盖范围。
- 用人单位应当按照国家有关规定，为建立劳动关系的非全日制劳动者缴纳工伤保险费。
二、公司是否购买相应保险
工伤保险：
- 如果公司为兼职员工购买了工伤保险，那么员工因工作原因死亡，其家属可以依法享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
商业保险：
- 除了工伤保险外，公司还可以为员工购买商业保险作为补充。如果公司购买了相关商业保险，且保险条款中涵盖了员工因工作原因死亡的情况，那么员工家属也可以根据保险合同获得相应的赔偿。
三、公司是否存在过错
过错责任：
- 如果公司存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，导致员工死亡，那么公司除了承担工伤保险责任外，还可能需要承担民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 民事赔偿的范围可能包括死亡赔偿金、精神损害抚慰金、被扶养人生活费等。具体赔偿金额需根据实际情况和法律规定进行计算。
四、实际操作建议
收集证据：
- 员工家属应尽快收集与员工死亡相关的证据，如工作记录、医疗记录、事故现场照片等，以便后续进行工伤认定和赔偿申请。
申请工伤认定：
- 员工家属应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
协商或诉讼：
- 如果公司拒绝承担赔偿责任或双方对赔偿金额存在争议，员工家属可以通过协商或诉讼的方式解决纠纷。
举例说明：假设某兼职员工在工作时间内在公司内因工作原因发生意外死亡，且公司已为其购买了工伤保险。那么，该员工的家属可以依法享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。如果公司未购买工伤保险或存在过错导致员工死亡，那么员工家属还可以根据实际情况要求公司承担民事赔偿责任。
后续行动建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议尽快咨询专业律师或当地社会保险行政部门，以便更准确地了解相关法律规定和操作流程，并维护自身合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。