结论前置：兼职人员受伤后公司是否需要赔偿，主要取决于兼职人员与公司之间的法律关系性质，即是否构成劳动关系或劳务关系。
一、构成劳动关系时的赔偿处理
认定标准：
- 若兼职人员与用人单位签订了书面劳动合同，或虽未签订但符合劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》中的规定（如双方具备主体资格、劳动者受用人单位管理、从事的工作是用人单位业务的组成部分等），则视为构成劳动关系。
赔偿流程：
- 工伤认定：事故发生后30日内，由用人单位向社会保险行政部门提出工伤认定申请；若用人单位未提出，工伤职工或其近亲属可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 劳动能力鉴定：伤情稳定后存在残疾或影响劳动能力的，需进行劳动能力鉴定，由用人单位、工伤职工或其近亲属向市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 享受工伤保险待遇：根据伤残等级，劳动者可享受医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等工伤保险待遇。若用人单位已缴纳工伤保险，费用主要由工伤保险基金支付；若未缴纳，则由用人单位承担。
二、构成劳务关系时的赔偿处理
认定标准：
- 若兼职人员与单位之间不存在管理与被管理的隶属关系，而是按照约定提供特定劳务并获取报酬，则构成劳务关系。
赔偿依据及方式：
- 赔偿依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担相应的责任。若因第三人行为造成损害，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任或请求接受劳务一方给予补偿。
- 赔偿方式：单位存在过错（如工作环境安全隐患）导致兼职人员受伤的，应根据过错程度承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。若兼职人员自身也有过错，将相应减轻单位的赔偿责任。
三、实际操作建议
确定责任方：
- 首先明确谁应对受伤负责，可能是雇主、中介或其他相关方。这需要根据兼职人员与公司之间的具体约定以及事故发生的具体情况来判断。
协商赔偿：
- 尝试与责任方协商赔偿事宜，准备充分的证据材料支持诉求。这可以包括医疗记录、工作合同、工资单等，以证明受伤与工作的关联性以及损失的具体情况。
法律途径：
- 若协商无果或赔偿方案不合理，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护权益。在提起仲裁或诉讼前，建议详细了解相关法律法规和程序要求，以确保自己的权益得到有效保护。
保留证据：
- 无论采取何种方式寻求赔偿，都应妥善保留所有相关证据。这包括医疗记录、工作合同、工资单、事故现场照片等，以证明受伤的事实、原因以及损失的具体情况。
了解法律法规：
- 熟悉《中华人民共和国民法典》、《工伤保险条例》等相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。在处理工伤纠纷时，了解相关法律法规和程序要求是非常重要的。
总结与建议：兼职人员受伤后的赔偿问题需根据具体情况确定，关键在于明确兼职人员与单位之间的关系性质，并按照相应的法律程序进行处理。在整个过程中，保留证据、及时采取行动并了解相关法律法规是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。