关于公司员工在外兼职受伤的赔偿问题，需结合具体情况分析，以下是核心结论及分情况说明：

1. 若兼职行为与本职工作无关，且未违反公司规章制度
   员工在外兼职属于个人行为，与本职工作无关联性时，通常不适用工伤保险赔偿。此时需根据兼职单位性质分情况处理：

   • 若兼职单位为员工缴纳工伤保险：受伤后应按《工伤保险条例》申请工伤认定，由工伤保险基金支付医疗费、伤残补助等费用。
     
   • 若未缴纳工伤保险：根据《民法典》第1192条，员工可要求兼职单位按人身损害赔偿标准承担医疗费、误工费、护理费等费用；若因第三人侵权导致受伤（如交通事故），还可同时主张侵权赔偿。
     

2. 若兼职行为与本职工作存在关联性，或违反公司规章制度

   • 若公司明确禁止兼职：员工违反规定在外兼职受伤，可能被认定为“自担风险”，公司原则上不承担赔偿责任；但若公司未尽到安全教育或管理义务（如未提示兼职风险），可能需承担部分补充责任。
     
   • 若兼职行为被公司默许或鼓励：例如公司安排员工兼职其他项目，此时受伤可能被认定为“工伤延伸情形”，需结合具体证据（如工作安排记录、兼职协议）判断是否适用工伤保险；若不适用，则按人身损害赔偿处理，公司可能需承担雇主责任。
     

3. 特殊情形：兼职单位与本职单位为关联企业
   若员工同时为两家关联企业工作（如母公司与子公司），受伤后需明确劳动关系归属：

   • 若与其中一家签订劳动合同：按该单位劳动关系处理，适用工伤保险或人身损害赔偿；
     
   • 若未签订劳动合同但存在事实劳动关系：需通过劳动仲裁确认劳动关系，再主张赔偿。
     

行动建议：

• 员工应第一时间保存受伤证据（如医疗记录、兼职协议、工作安排记录）；
  
• 若涉及多方责任，建议通过劳动仲裁或诉讼明确责任主体；
  
• 公司需完善规章制度，明确兼职管理规则，避免潜在纠纷。
  

如有进一步细节（如兼职性质、受伤原因等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您详细分析。