结论：公司未与员工签订劳动合同，且员工在差半月干满2周年时辞职，员工有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿，但需注意诉讼时效的问题。

详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 在您的情况下，公司未与您签订劳动合同，且您已工作近两年，因此，您有权要求公司支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日（即11个月）的双倍工资差额。但需要注意的是，由于您已工作近两年，对于超过一年未签劳动合同的部分，法律不再支持双倍工资差额的诉求，不过，这并不影响您要求支付前11个月的双倍工资差额。

2. 经济补偿：

   • 如果您是因为公司未签劳动合同、未缴纳社保等违法行为而辞职的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，您还有权要求公司支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。在您的情况下，由于您已工作近两年，因此有权要求公司支付2个月工资的经济补偿。

3. 诉讼时效：

   • 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提起仲裁或诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
   • 对于未签劳动合同的双倍工资差额，由于它属于惩罚性赔偿，其诉讼时效可能从您离职之日起计算（具体以当地司法实践为准），但建议您尽早主张权利，以免超过时效。

建议行动：

• 首先，与公司协商，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额以及经济补偿。
• 如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司支付上述费用。
• 在提起仲裁或诉讼前，建议您收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司之间的劳动关系以及您的工作年限和工资水平。

特殊情况说明：

• 如果公司能够证明未签劳动合同是由于您的过错导致的（如您拒绝签订），则公司可能无需支付双倍工资差额。但这种情况较为少见，且需要公司提供充分证据证明。
• 如果您在离职时已经签署了相关协议，放弃了要求公司支付双倍工资差额或经济补偿的权利，则可能无法再主张这些权利。因此，在签署任何协议前，请务必仔细阅读并理解协议内容。

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