结论：当事人在接受公安机关询问时，如果确实有证据怀疑询问方与案件存在利害关系，确实有权申请回避。不过，这一权利的行使需要遵循一定的程序和条件。

详细分析：

1. 回避的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，在刑事诉讼过程中，如果办案人员（包括询问人员）与案件有利害关系，可能影响公正处理案件的，当事人及其法定代理人有权申请其回避。这一原则同样适用于公安机关的询问程序，尽管直接的法律条文可能并未明确提及“询问时”的回避，但回避制度的精神和目的是确保诉讼的公正性，因此，在询问阶段如果存在利害关系，也应适用回避原则。

2. 申请回避的条件：

   • 当事人需要提出具体的证据或理由，证明询问方与案件存在利害关系。这种利害关系可能是直接的，如询问人员是案件的当事人、近亲属或与案件有其他直接关系；也可能是间接的，如询问人员可能因案件处理结果而获得某种利益或遭受某种损失。
   • 申请回避应当及时提出，通常在当事人得知或应当得知利害关系存在时即应提出，以免影响询问的公正性和有效性。

3. 申请回避的程序：

   • 当事人应当向负责询问的公安机关或其上级机关提出书面或口头的回避申请，并说明理由和提供相关证据。
   • 公安机关在收到回避申请后，应当进行审查，并在法定期限内作出决定。如果决定回避，应当另行安排询问人员；如果决定不回避，应当告知当事人并说明理由。

4. 申请回避的法律后果：

   • 如果回避申请被批准，原询问人员将不再参与该案件的询问工作，以确保询问的公正性。
   • 如果回避申请被拒绝，当事人可以依法申请复议或采取其他法律救济措施，但在此期间，询问工作可能会继续进行。因此，当事人在提出回避申请时，应充分考虑这一法律后果，并准备相应的应对措施。

5. 实际操作建议：

   • 当事人在接受询问时，如果怀疑询问方存在利害关系，应保持冷静，不要直接与询问人员发生冲突。
   • 当事人可以私下记录询问过程中的相关情况，包括询问时间、地点、询问人员姓名、询问内容等，以便在提出回避申请时提供证据。
   • 当事人在提出回避申请时，应尽可能提供详细的证据和理由，以增加申请被批准的可能性。

进一步思考：

• 回避制度是保障诉讼公正性的重要制度之一，但其在实践中的运用可能受到多种因素的影响，如证据的充分性、程序的复杂性等。因此，当事人在行使回避权利时，应充分了解相关法律规定和程序要求，以确保自己的合法权益得到有效保障。
• 如果当事人对公安机关的回避决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。在这一过程中，当事人可以寻求专业律师的帮助，以提高诉讼的胜诉率。

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