是的，检察院工作人员如果和案件存在利害关系，是可以申请回避的，同时当事人及其法定代理人也有权要求他们回避。以下从几个方面为你详细解释：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条的规定，审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
这一条款明确规定了检察人员在与案件存在利害关系时应当回避的情形，旨在确保案件的公正处理，维护司法公正。
二、回避的申请与决定
回避的申请：当事人及其法定代理人发现检察人员存在上述应当回避的情形时，有权向检察院提出回避申请。申请时应当说明理由，并提供相关证据或线索。
回避的决定：检察院在收到回避申请后，应当进行审查，并作出是否回避的决定。如果决定回避，应当另行指派其他检察人员办理案件；如果决定不予回避，应当向申请人说明理由。
三、回避的意义与影响
保障公正：回避制度是司法公正的重要保障之一。通过确保与案件存在利害关系的检察人员不参与案件办理，可以避免因个人情感、利益等因素影响案件的公正处理。
维护权益：对于当事人而言，回避制度有助于维护其合法权益。如果检察人员与案件存在利害关系，可能会对当事人产生不公平的对待或偏见。通过申请回避，当事人可以确保案件由公正、无偏见的检察人员办理。
提升公信力：回避制度的实施有助于提升司法机关的公信力。当公众看到司法机关能够严格遵守回避制度，确保案件的公正处理时，会对司法机关产生更高的信任和尊重。
四、实际操作中的注意事项
及时申请：当事人及其法定代理人如果发现检察人员存在应当回避的情形，应当及时提出回避申请。避免因为拖延时间而影响案件的办理进度和公正性。
提供证据：在申请回避时，当事人及其法定代理人应当尽可能提供相关证据或线索，以支持其回避申请。这有助于检察院更快地作出决定，并确保决定的准确性。
尊重决定：无论检察院作出是否回避的决定，当事人都应当尊重并遵守。如果对决定有异议，可以通过合法途径进行申诉或复议。
在实际操作中，如果遇到检察院工作人员和案件有利害关系的情况，建议及时咨询专业律师（在这里就是我啦，张振岩律师哦，专注于经济纠纷、知识产权、行政纠纷、医疗纠纷、公司事务领域），以便更好地维护自己的合法权益。