在刑事案件中，如果被告人（或其法定代理人）认为办案的检察院或检察人员存在需要回避的情形，他们有权依法提出回避申请。以下是检察院处理此类申请的具体流程：

一、回避申请的提出

被告人或其法定代理人可以向办案的检察院提出回避申请。申请可以以口头或书面形式提出，但建议尽量采用书面形式，以便更清晰地阐述回避的理由和事实依据。在申请中，应明确指出要求回避的检察人员姓名、职务，以及申请回避的具体理由，如与案件有利害关系、与当事人有亲属关系等。

二、回避申请的审查与决定

1. 审查程序：

   • 检察院在收到回避申请后，会立即启动审查程序。审查内容包括申请回避的理由是否充分、事实是否清楚等。
   • 检察院可能会要求申请人提供进一步的证据或材料来支持其回避申请。
   • 同时，检察院也会对被申请回避的检察人员进行询问，了解其与案件的关系及是否存在需要回避的情形。

2. 决定权限：

   • 如果申请回避的是普通检察人员，其回避申请由检察长或分管副检察长进行审查并作出决定。
   • 如果申请回避的是检察长本人，或者由其他检察人员对检察长提出回避要求，该申请应由检察委员会讨论并作出决定。

3. 决定通知：

   • 检察院在审查完毕后，会根据审查结果及时作出是否回避的决定。
   • 决定应以书面形式通知申请人及被申请回避的检察人员，并说明决定理由。

三、回避决定作出前的特别程序

在回避决定正式作出前，为了确保案件处理的公正性，被申请回避的检察人员原则上应暂停参与本案的办理工作。然而，在紧急情况下，如为防止正在实施犯罪的嫌疑人逃脱或继续危害社会而需要立即采取拘留等措施时，即使被申请回避的检察人员参与了案件办理，也不应停止此类紧急措施的采取。

四、回避决定的执行与替代人员安排

1. 执行：

   • 一旦回避决定生效，被决定回避的检察人员应立即停止参与该案件的任何办理工作，包括调查取证、审查起诉等诉讼活动。
   • 其此前所进行的与案件有关的活动是否有效，由作出回避决定的主体根据案件具体情况决定。

2. 替代人员安排：

   • 检察院在检察人员回避后，应及时安排其他合适的检察人员接替工作，以确保案件的正常进行。
   • 替代人员应具备相应的资质和经验，能够胜任案件办理工作。

五、复议权利

如果检察院作出了驳回回避申请的决定，被告人或其法定代理人享有复议的权利。他们可以在收到驳回决定后的五日内，向作出决定的人民检察院提出复议申请。检察院应在收到复议申请后的三日内作出复议决定，并书面通知申请人。

六、法律依据

上述回避程序及规定均基于《人民检察院刑事诉讼规则》、《中华人民共和国刑事诉讼法》以及最高人民检察院《检察人员任职回避和公务回避暂行办法》等相关法律法规制定。这些法律法规旨在确保司法程序的公正性和合法性，保障当事人的合法权益。

综上所述，检察院在处理被告人申请办案的检察院回避的申请时，会遵循严格的审查、决定和通知程序，并确保替代人员的及时安排和复议权利的保障。这些措施旨在维护司法的公正与权威，确保案件得到公正、合法的处理。