公司不给辞退书是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律规定与重要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明。这一条款明确规定了用人单位出具书面辞退通知的法定义务。
员工权益的保障：
- 书面辞退通知对于员工而言至关重要。它不仅是员工了解辞退原因和依据的重要途径，更是员工在劳动争议中维护自身权益的关键证据。通过书面通知，员工可以清晰地知晓公司的辞退决定及其理由，从而判断该决定是否合法合规。
违法后果与责任
法律责任的承担：
- 若用人单位未按照法律规定出具书面辞退通知，将面临严重的法律后果。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位将被劳动行政部门责令改正，并需对因此给员工造成的损害承担赔偿责任。
- 此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位违法解除劳动合同（包括未出具书面通知等情形），还需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
劳动者的救济途径：
- 面对公司的违法行为，劳动者有多种救济途径可供选择。他们可以要求公司提供书面辞退通知，或向当地劳动监察大队投诉，还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在劳动仲裁过程中，书面辞退通知将作为重要证据支持劳动者的主张。
实际操作与建议
劳动者应对策略：
- 面对公司不给辞退书的情况，劳动者应首先与公司沟通，要求公司出具书面辞退通知。如果公司拒绝，劳动者可以向当地劳动监察大队投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在维权过程中，劳动者应妥善保留与公司的沟通记录、工作交接记录等相关证据。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
用人单位的合规建议：
- 用人单位在辞退员工时，务必遵循法定程序，出具书面辞退通知。这不仅是法律的明确要求，也是避免不必要的法律纠纷和损失的重要措施。
- 在出具书面辞退通知时，用人单位应明确辞退原因和依据，并确保通知内容真实、准确、完整。同时，用人单位还应按照法律规定支付经济补偿或赔偿金（如适用）。
特殊情况与注意事项
- 在某些特殊情况下，如员工涉嫌严重违纪或犯罪等，用人单位可能需要在紧急情况下立即辞退员工。但即便如此，用人单位也应在事后尽快补办书面辞退手续，并确保辞退决定的合法性和合规性。
- 劳动者在收到书面辞退通知后，应仔细核对通知内容，确保自己的权益不受侵害。如果劳动者对辞退决定有异议，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。
综上所述，公司不给辞退书是违法的，劳动者有权要求公司出具书面辞退通知，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。