结论前置：半年没发工资，您确实有权申请经济赔偿，但具体赔偿方式和金额需根据实际情况确定。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬，劳动者有权依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。此外，劳动者还可以因此解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
二、经济赔偿的申请条件与流程
申请条件：
- 用人单位拖欠工资的事实存在；
- 拖欠工资的时间达到或超过劳动合同约定的支付周期或法定支付周期（如按月支付工资，则拖欠一个月以上即可视为拖欠）；
- 在您的情况下，已经半年没发工资，显然满足拖欠工资的条件。
申请流程：
- 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付拖欠的工资。如果协商成功，可以签订书面协议，明确支付时间和金额。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，提供相关证据（如劳动合同、工资条、银行转账记录等），要求劳动监察部门介入调查并责令用人单位支付工资。
- 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门处理无果，或者您对处理结果不满意，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
- 提起诉讼：如果劳动仲裁结果仍不能满足您的需求，或者用人单位不履行劳动仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付工资及赔偿金。
三、经济赔偿的具体内容与计算
拖欠工资的赔偿：
- 用人单位拖欠工资的，除了需要支付拖欠的工资本身外，还可能需要支付赔偿金。赔偿金的金额通常根据拖欠工资的金额和拖欠时间来确定，具体标准可能因地区而异。
经济补偿的申请：
- 如果您因为用人单位拖欠工资而选择解除劳动合同，您还有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的金额通常根据您在用人单位的工作年限和月工资水平来确定。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月工资计算，六个月以上不满一年的按一个月工资计算。月工资是指您在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
四、实际操作建议
- 收集证据：在申请经济赔偿前，务必收集好相关证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录、与用人单位的沟通记录等，以证明用人单位拖欠工资的事实。
- 及时行动：一旦发现用人单位拖欠工资，应尽快采取行动，避免拖延时间过长导致证据丢失或难以收集。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或担心自己处理不当，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
五、可能面临的法律后果
如果用人单位被认定存在拖欠工资的行为，除了需要支付拖欠的工资和赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、列入失信名单等。同时，用人单位的声誉和信誉也可能受到损害，影响其未来的经营和发展。
最后，半年没发工资确实是一个严重的问题，您有权申请经济赔偿。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。